Принцип неопределенности Гейзенберга
«Здесь, возможно, был Гейзенберг.»
Надпись на стенах физического факультета некоторых университетских городков
Какова скорость частицы в определенной точке пространства и поддаются ли вообще эти параметры измерению? На эти вопросы ответил молодой ученый Вернер Гейзенберг, а сформулированный им принцип неопределенности стал фундаментом для создания нового раздела физики — квантовой механики.
Мы подошли к очень важному периоду в развитии квантовой физики, поэтому в начале этой главы стоит еще раз повторить и подытожить некоторые главные положения, о которых мы уже говорили ранее.
38 попугаев квантовой механики
В обыденной жизни нас окружают предметы, более или менее сопоставимые по размерам с нами. Мы привыкли наблюдать тела и явления, которые замечательно подчиняются законам классической, или ньютоновской, физики. Мы можем проводить с такими телами мысленный эксперимент, с достаточной степенью достоверности прогнозируя результат.
Чтобы получить характеристики того или иного объекта, достаточно его измерить, или, как говорят физики, сравнить с эталоном единицы измерения. При этом мы воздействуем на тела весьма незначительно, фактически наше воздействие стремится к нулю, а значит, тела при измерении не меняют своих первоначальных характеристик и погрешность нашего измерения ограничивается только ценой деления измерительных приборов.
В микромире все обстоит иначе. Частицы там предстают сразу в двух ипостасях: и как волна, и как частица, говоря языком науки, здесь присутствует корпускулярно-волновой дуализм. Представить это с точки зрения формальной логики невозможно. Допустим, вы летите самолетом из Москвы в Санкт-Петербург и находитесь одновременно в каждой точке пространства между этими городами и одновременно—в конкретном кресле самолета. Описать подобное состояние частиц в классической механике не представляется возможным, поэтому на заре изучения микромира встал вопрос о принципиально новом подходе к этому вопросу.
Для того чтобы измерить, например, скорость электрона или найти его местоположение в пространстве, необходимо на него воздействовать. Поскольку инструментов для подобных измерений попросту не существует, на наш электрон необходимо воздействовать другой частицей, или же квантом света — фотоном. Но поскольку наш «инструмент» сопоставим с размерами самой исследуемой частицы, ее параметры в момент измерения значительно меняются. Говоря проще, в микромире любое измерение воздействует на частицу и меняет ее характеристики, такие как скорость и место положения. А значит, определить одновременно эти два параметра не представляется возможным. То есть в момент воздействия мы можем знать пространственные координаты частицы, но не иметь никакого представления о ее скорости. И наоборот.
«Опыты, определяющие какую-нибудь физическую величину, делают в то же время недействительным ранее добытое знание других величин...» (Вернер Гейзенберг)
Неуловимый электрон
Начало XX века — это время формирования представлений о микромире. Великие умы той эпохи — Нильс Бор, Макс Борн, Альберт Эйнштейн, Арнольд Зоммерфельд — пытались объяснить, как ведут себя атом и его составляющие, выдвигали гипотезы. Задачей определения параметров микрочастиц в 1920-е годы заинтересовался молодой ассистент Нильса Бора, немецкий физик-теоретик Вернер Гейзенберг. Начав со сложных математических расчетов, описывающих положение дел на субатомном уровне, в 1927 году он вывел изящную по своей простоте формулу и сформулировал ставший ключевым для создания квантовой механики принцип соотношения неопределенностей, впоследствии получивший его имя: невозможно одновременно с точностью определить координаты и скорость квантовой частицы.
Математически выражение соотношения неопределенностей Гейзенберга выглядит так:
Δx * Δv > h/m,
где Δx — неопределенность (погрешность измерения) пространственной координаты микрочастицы, Δv — неопределенность скорости частицы, m—масса частицы, а h—постоянная Планка.
Иногда в литературе по квантовой механике можно встретить утверждения, будто принцип неопределенности подразумевает, что у квантовых частиц отсутствуют определенные пространственные координаты и скорости или же что эти величины абсолютно непознаваемы. На самом деле это не так. Принцип неопределенности не мешает нам с любой желаемой точностью измерить каждую из этих величин отдельно. Он утверждает лишь, что мы не в состоянии достоверно узнать и то и другое одновременно.
Принцип неопределенности связывает не только пространственные координаты и скорость, но и другие пары взаимно связанных характеристик микрочастиц, например, энергию квантовой системы и момент времени, в который она этой энергией обладает. Понятно, что на измерение энергии квантовой системы нам потребуется какое-то время, но за этот промежуток времени энергия системы случайным образом изменится, и определить ее абсолютно точно мы не сможем.
В заключение сделаем два важных замечания относительно принципа неопределенности:
- он не подразумевает, что какую-либо одну из двух характеристик частицы, например, пространственное местоположение или скорость, нельзя измерить сколь угодно точно;
- принцип неопределенности действует объективно и не зависит от присутствия разумного субъекта, эти измерения проводящего.
Принцип неопределенности Гейзенберга стал фундаментом для создания нового раздела физики — квантовой механики, за которую Вернер Гейзенберг в 1932 году и был удостоен Нобелевской премии.
В 1926 году Гейзенберг стал ассистентом Нильса Бора в Копенгагене. Именно там в 1927 году он и сформулировал свой принцип неопределенности. В том же году Гейзенберг стал профессором Лейпцигского университета — самым молодым профессором в истории Германии. За ведущую роль в разработке квантово-механической теории в 1932 году Гейзенберг был удостоен Нобелевской премии по физике.