Алфавитная запись чисел
Алфавитная запись чисел — это система, в которой буквам обозначаются числовые значения. Как правило, первые девять букв алфавита имеют значение от 1 до 9, следующие девять — от 10 до 90, и т. д. Для очень записи больших чисел используют диакритические знаки, которые показывают что перед нами не единицы, а тысячи.
Алфавитные системы всегда были более совершенными непозиционными системами счисления. В их число входили:
- Славянская (кириллическая);
- Ионическая (греческая);
- Финикийская (арабская) и многие другие.
Алфавитный способ записи чисел был предтечей позиционной системы счисления, поскольку именно в нем использовались одни и те же символы, с добавлением специальных знаков (для определения значения разряда) для обозначения единиц разных разрядов.
Вплоть до XVII века алфавитная форма записи чисел была официальной на территории многих стран, в том числе: России и Белоруссии, Украины, Болгарии, Венгрии, Сербии и Хорватии. В России славянская нумерация сменилась «арабской нумерацией» при реформах Пертра I. Однако в церковных книгах и писания алфавитная нумерация сохранилась и по сей день.
Итак, рассмотрим подробнее кириллическую и греческую системы алфавитной записи чисел.
Греческая запись чисел официально была принята в Александрии во времена правления Птолемея Филадельфийского. За короткий срок эта алфавитная система записи распространилась по всему миру.
Для графической записи чисел греки использовали как строчные, так и прописные буквы. Порядок записи был следующим: сотни-десятки-единицы. Различие чисел от слов текста заключалось в том, что над (или после) буквами-числами ставилась черта, так называемый числовой апостроф. Те же буквы обозначали и тысячи, и десятки тысяч, и сотни тысяч. От простых чисел они отличались тем, что числовой апостроф ставился внизу слева.
Кириллическая система записи была заимствована у греков. Как в древнем, так и в современном церковнославянском тексте числа на письме обозначаются буквами. Приведем примеры числовых значений славянских букв:
| Единицы | а | в | г | д | є | s | з | и | к |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
| Десятки | і | к | л | м | н | ? | ? | п | ч |
| 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | |
| Сотни | р | с | т | у | ф | х | ? | ? | ц |
| 100 | 200 | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 | 800 | 900 |
Преимущественно для записи чисел славяне использовали строчные буквы. Однако встречаются тексты, в которых можно найти примеры использования прописных букв. Порядок записи был таким: сотни-десятки-единицы, но в числах, оканчивающихся на 11, 12, ..., 19, последние два знака переставляются согласно славянскому прочтению (один-на-дцать, то есть сперва «один», а потом «дцать» = 10). Для обозначения тысяч, десятков тысяч и сотен тысяч использовали те же буквы, что и для единиц, только со специальным числовым апокрифом, который назывался «титло»
Для буквенного обозначения числа 6 в древности имелось два варианта: обычная буква «зело» (?) и зеркально перевернутая.
В самых древних кириллических текстах значение числа 90 выражалось с помощью заимствованного у греков символа «коппа».
Надо сказать, что в разные периоды истории кириллическая запись числе имела особые приметы:
- До и после числа, а иногда и между «цифрами» ставились точки;
- Знак титла мог ставиться над каждой буквой, либо же мог быть поставлен над все числом;
- Большие числа (десятки тысяч, сотни тысяч) могли выражаться на письме без специального знака, а особым способом обведения числа. Каждому виду обведения соответствовал разряд чисел: сплошной кружок — десяткам тысяч («тьмам»), пунктирный — сотням тысяч («легеонам»), из запятых — миллионам («леодрам»), из крестиков — десяткам миллионов («вранам») и т. п.;