Чем число отличается от цифры?

Число и цифра — это разные понятия. Нередко мы говорим: «Приведем такие цифры», понимая под этим именно числовые данные. Неправильно было бы говорить: «В этом случае цифры больше», имея в виду, например, объемы производства или продажи товара, потому что это численные показатели. Хотя, конечно, слово «цифры» может употребляться для обозначения числовых данных, но только в множественном числе.

Двоичная система счисления
Двоичная система счисления используется в современной вычислительной технике. В ней всего две цифры: 1 и 0

Что же такое число? Это абстрактная сущность, которую используют для определения количественной характеристики объектов. Число возникло еще в глубокой древности и стало основным понятием математики. Например, говорят о натуральных числах, четных и нечетных, даже о мнимых.

А цифра — это только знак для отображения чисел. Цифр всегда ограниченное количество. Например, арабские (точнее, индийские) цифры, которыми мы пользуемся, это 0, 1, 2, 3,4, 5, б, 7, 8, 9. Их десять. Из них можно составить бесконечное множество чисел — двух-, трехзначных и т.д.

Древний Рим
В Древнем Риме для записи чисел использовались буквы, при этом нуль отсутствовал, что было не очень удобно

Надо отличать однозначные числа от многозначных. Например, 5 — это и цифра, и число, а вот 10 — только число, цифрой называть его неправильно.

Для обозначения римских цифр используются буквы I, V, X, L, С, D, М (I — 1, V — 5, X — 10, L — 50, С — 100, D — 500 и М — 1000). Есть и другие системы счисления: двоичная, где используются только две цифры — 0 и 1; восьмеричная, где используются 8 цифр — от 0 до 7; шестнадцатеричная, где используются 16 цифр (к обычным 10 цифрам добавляются 6 первых букв латинского алфавита); двенадцатеричная и шестидесятеричная. Две последние системы придуманы в древнем Шумере и Вавилоне, а сейчас они используются в часах. В двенадцатеричной системе счет велся по фалангам всех пальцев, кроме большого.

Стены Древнего Вавилона
Стены Древнего Вавилона. Во времена его расцвета там использовались двенадцатеричная и шестидесятеричная системы счисления
шестидесятеричная позиционная система счисления Древних Шумеров
В Древнем Шумере была принята шестидесятеричная позиционная система счисления. Для записи всех чисел использовались лишь два знака

Числа составляются из цифр при помощи систем счисления. Они бывают позиционными и непозиционными.

В позиционных системах счисления значение цифры зависит от места расположения, то есть разряда. Например, 15 и 51 — это разные числа, составленные из одинаковых цифр. В первом случае цифра 1 означает десяток, во втором — единицу.

В непозиционной системе счисления значение цифры не зависит от места, где она расположена. Таковой является римская система. Например, в числах IX и XI символ I всегда означает единицу, только в первом случае ее надо вычесть из десятки, а во втором — прибавить к ней. В данном случае система накладывает определенные ограничения на порядок цифр (расположение по возрастанию или убыванию), но позиционной все же не является.

Арабские цифры
Арабские, или индийские, цифры гораздо удобнее для счета, чем римские

Путешествия цифр

Арабские цифры, в том числе и ноль, на самом деле возникли в Индии не позже V в. Арабы лишь приспособили их к своему письму. Ученый Аль-Хорезми (783—850) успешно использовал эти цифры и даже написал книгу «Об индийском счете», где показал, насколько такая система удобна. Цифры были оценены по достоинству, распространились по всему Арабскому халифату, в том числе во входившей в его состав Испании. Так в X в. они попали в Европу, поэтому за ними утвердилось название арабских.




Поделиться ссылкой