Что такое декартова система координат?

Декартова система координат
Декартова система координат: На плоскости: ( 4, 1) - это точка, которую получили, отложив от начала координат 4 единицы по первой оси, а затем 1 единицу по второй. В пространстве ( 4, 1,-3) это точка, которую получили, отложив 4 единицы по первой оси, 1 по второй и (-3) по третьей.

Чтобы определять расположение фигур на плоскости или в пространстве, математики связали геометрию и числа. Числовая прямая — это прямая, на которой одна точка принята за нулевую, а положение всех остальных определяется расстоянием от этой нулевой точки. Число 4, например, соответствует точке, находящейся на расстоянии 4 единиц (миллиметров, сантиметров или километров) вправо от 0. Число (-2) находится в двух единицах слева от нуля.

Две взаимно перпендикулярные числовые прямые (оси координат) с точкой пересечения 0 (начало координат) образуют на плоскости прямоугольную декартову систему координат (Рене Декарт по латыни Renatus Cartesius). Каждую точку в этой системе можно описать с помощью двух чисел. Например, отложив 4 единицы от начала координат по одной числовой прямой, а затем 1 единицу вдоль другой, получим пару чисел (4, 1), определяющих положение данной точки. Их называют координатами точки.

С помощью декартовой системы координат можно находить координаты точек и в пространстве. Для этого нужна еще одна числовая прямая, которая пересекает две другие прямые в точке начала координат и образует прямой угол с каждой из двух других осей. Тогда каждую точку пространства можно описать с помощью трех чисел. (4, 1, -3) — это точка, которую получают, отложив 4 единицы по первой оси, 1 по второй и (—3) по третьей (минус означает, что расстояние от начала координат откладывается в сторону отрицательных значений). Поскольку в данном случае используются 3 оси, мы говорим о 3-мерном пространстве. Плоскость двумерна.

РЕНЕ ДЕКАРТ

РЕНЕ ДЕКАРТ (1596-1650) известен сегодня в первую очередь своим знаменитым высказыванием: ("Cogito ergo sum") {лат. "Мыслю, следовательно, существую"). Французский философ, естествоиспытатель и математик подвергал сомнению не только высказывания других, но и все, что сам видел, слышал и чувствовал. Во главу угла он ставил рассуждение.

Поделиться ссылкой