Геометрия Фалеса — начало наук

Первые науки возникли из практики. Астрономия была нужна, чтобы находить путь по звездам, предсказывать начало полевых работ, а геометрия (в переводе с греческого означает «землемерие») — чтобы измерять участки земли и возводить здания.

Развалины древнегреческого города Милет, где было положено начало античной науке — геометрии

Считается, что геометрию привез в Грецию из Египта Фалес Милетский. Он был представителем ионийской философии и основателем милетской философской школы. Названия произошли от Ионии — области в Малой Азии — и греческого города Милета, находившегося в этой области.

В ионийской, а потом и элейской школах ученые постепенно переходили от практики к теории.

В основе теории лежали аксиомы — положения, принимаемые без доказательств. На основе аксиом удавалось доказывать теоремы.

Фалес Милетский, будучи в Египте, определил высоту пирамиды по ее тени, чем поразил фараона Амасиса

Считается, что Фалес доказал теорему о том, что равноугольные треугольники имеют пропорциональные стороны. Благодаря этому он умел находить высоту предмета по его тени, поскольку треугольник определяется одной стороной и двумя прилежащими к ней углами. Фалес измерил высоту пирамиды, «наблюдая тень пирамиды в тот момент, когда наша тень имеет такую же длину, как и мы сами».

Также он доказал теорему о том, что если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на этой прямой равные отрезки.

Теорема Фалеса о равных отрезках

Фалеса однажды упрекнули в том, что занятия философией не приносят ему дохода. Однако именно благодаря своим научным знаниям он сумел предвидеть, что на будущий год будет хороший урожай оливок, чего никто не подозревал. Фалес задешево взял в аренду все маслобойни в округе, и когда из-за высокого урожая цены на их услуги подскочили, ученый разбогател.

Геометрия — это землемерие

Вот что писал о зарождении геометрии в Египте древнегреческий историк Геродот: «Сезосгрис, египетский фараон, разделил землю, дав каждому египтянину участок по жребию, и взимал соответствующим образом налог с каждого участка. Случалось, что Нил заливал тот или иной участок, тогда пострадавший обращался к царю, а царь посылал землемеров, чтобы установить, насколько уменьшился участок, и соответствующим образом уменьшить налог. Так возникла геометрия в Египте, а оттуда перешла в Грецию».

Долина Нила сегодня. С глубокой древности река, разливаясь, приносила ил на сушу и тем самым делала ее плодородной. Но из-за разливов размеры земельных участков постоянно менялись, и их приходилось перемерять