Готфрид Лейбниц

Главная » Математика » Готфрид Лейбниц

Философ, физик-изобретатель, математик, юрист, историк и языковед. Этому человеку до всего было дело. Готфрид Вильгельм фон Лейбниц (Leibniz) родился 1 июля 1646. В Лейпцигском и Йенском университетах изучал юриспруденцию и философию. В течение 40 лет стоял на службе у ганноверских герцогов в качестве историографа и тайного советника юстиций. В 1700 стал первым президентом Берлинского научного общества. Трижды в 1711, 1712 и 1716 встречался с Петром I. Лейбниц разработал ряд проектов по развитию и усовершенствованию систем образования и государственного управления в России. Состоял в переписке почти со всеми выдающимися деятелями науки и политики того времени.

Готфрид Вильгельм фон Лейбниц

Готфрид Вильгельм фон Лейбниц

Философские идеи Лейбница явили собой завершающий этап в развитии философии XVII в.. Лейбниц стал предтечей немецкой классической философии.

Существенный вклад Лейбниц внес в лингвистическую науку. Лейбниц был создателем теории исторического происхождения языков, составил подробную генеалогическую классификацию языков, развил учение о происхождении названий. Является одним из создателей немецкого философского и научного тезауруса.

Однако наибольших высот Готфрид Лейбниц достиг в физике и математике. В физике Лейбниц развивал учение об относительности пространства, времени и движения. В качестве количественной меры движения Лейбниц ввел «живую силу», то есть кинетическую энергию — произведение массы тела на квадрат скорости. Открыл закон сохранения кинетической энергии («живых сил»), высказал идею о превращении одних видов энергии в другие, сформулировал главный принцип физики — «принцип наименьшего действия» (позднее названный — принцип Мопертюи). Кроме того, Лейбниц совершил ряд важный открытий в таких специальных разделах физики: в теории упругости, теории колебаний, в частности открытие формулы для расчета прочности балок и т. д.

В логике Лейбницу принадлежит заслуга в развитии учения об анализе и синтезе. Он первым сформулировал закон достаточного основания и закон тождества. В 1666 году в своем исследовательском сочинении «Об искусстве комбинаторики» Лейбниц изложил ряд идей, которые предвосхитили некоторые моменты современной математической логики. Прозорливость Лейбница была поразительной. Им была предложена идея использования в логике математической символики с целью построения логических исчислений, применение бинарной системы счисления для вычислительной математики. Впервые мысль о возможности машинного моделирования человеческих функций была высказана Готфридом Лейбницем. Также им был введен термин «модель».

В математической науке важнейшим достижением Лейбница является разработка дифференциального и интегрального счисления. Работа в этой области проводилась независимо от Исаака Ньютона. Первые успешные результаты были получены Лейбницев в 1675. Первая систематическая работа дифференциального исчисления была издана в 1684, а интегрального — в 1686 году. В этих трактатах были даны точные определения и введены специальные знаки для дифференциала и интеграла, приведены правила дифференцирования суммы, произведения, частного, любой постоянной степени, функции от функции, а также правила отыскания и различения экстремальных точек кривых и отыскание точек перегиба, установлен взаимно обратный характер дифференцирования и интегрирования.


5 марок 1966 г. - немецкая памятная монета, посвящённая 250-летию смерти Готфрида Вильгельма Лейбница

Используя своей метод исчисления к ряду задач механики (о циклоиде, цепной линии, брахистохроне и др.), Лейбниц наряду с Гюйгенсом и братьями Бернулли создают в 1686- 1696 гг. вариационное исчисление.

Позднее Лейбниц вывел формулу для многократного дифференцирования произведения — знаменитую формулу Лейбница. Более того, им были предложены правила дифференцирования ряда важнейших трансцендентных функций.

В 1702-1703 гг Лейбниц разрабатывает метод интегрирования рациональных дробей. В это время Лейбниц широко применяет метод разложения функций в бесконечные степенные ряды, к тому же установил признак сходимости знакочередующегося ряда и дал решение некоторых типов обыкновенных дифференциальных уравнений в квадратурах.

Готфрид Лейбниц ввел в математическую науку следующие термины: «дифференциал», «дифференциальное исчисление», «дифференциальное уравнение», «функция», «переменная», «постоянная», «координаты», «абсцисса», «алгебраические и трансцендентные кривые», «алгоритм» и др.

Требующий усовершенствования медот дифференциального исчисления Лейбница все же во многом стал определяющим для дальнейшего развития математического анализа.

Не менее важны открытия Лейбница в других областях математики, в том числе: в комбинаторике, алгебре (начала теории определителей), в геометрии, где он сформировал основы теории соприкосновения кривых (1686), разрабатал совместно с Гюйгенсом теорию огибающих семейства кривых (1692-94), выдвинул идею геометрических исчислений.

Среди уникальных изобретений Лейбница стоит особенно выделить следующие: механический калькулятор, способный выполнять сложение, вычитание, умножение и деление, устройство для использования энергии ветра при отводе воды из шахт.

В 1693 году в сочинении «Протогея» Лейбниц высказал идею об эволюции Земли. Им был проделан грандиозный труд по обобщению и систематизации материалов в области палеонтологии.

Смелые мысли, неординарные идеи, активность и стремление к истине объясняют его интерес практически ко всем наукам. Перечислять заслуги в развитии лингвистики, математика, физики, биологии, геологии, механики, логики, психологии и философии можно бесконечно долго.

Одним из знаменитых афоризмов Лейбница является следующее: «Мы созданы, чтобы мыслить. Нет необходимости, чтобы мы жили, но необходимо, чтобы мы мыслили». Его жизнь была ярким примером этого афоризма.





Поделиться






© copyright 2012 - 2016 Детская энциклопедия. Все о человеке, нашей планете, истории.