Риск и математика

«Только те, кто рискуют зайти слишком далеко, способны выяснить, насколько далеко они могут зайти». Т. С. Элиот

Наше восприятие риска очень странное и не всегда разумно соотносится с математикой риска. Оно находится под влиянием многих психологических факторов, таких как привычность или новизна, неизвестные факторы (касательно риска), уровень контроля, который мы ощущаем и который имеем, редкость последствий, неудобства, связанные с избеганием рисков, непосредственность опасности и уровень возможного ущерба.

Жить опасно!

С точки зрения логики, может показаться, что активность влечет за собой высокий риск смерти или серьезных повреждений, мы должны избегать ее — но многие люди водят слишком быстро, курят сигареты и едят больше чем нужно. С другой стороны, люди в США и Европе продемонстрировали высокий уровень беспокойства во время вспышки Эболы в 2014–2015 гг., хотя она была ограничена шестью странами Африки, в которые большинство никогда не поедет. У Эболы были все признаки страшного риска:

• инфекция вела к смерти с вероятностью больше 50%;
• заболевание ужасно неприятное;
• оно незнакомо большинству людей;
• широко освещалось в средствах массовой информации;
• люди чувствовали, что потеряли контроль, так как болезнь атаковала случайным образом (хотя это не такая уж случайность, что кто-то заражается за 5000 км от очага).

Кроме того, было много неизвестных факторов. Могла ли она покинуть Африку? Могла ли стать заразной до того, как проявятся симптомы? Неудобства, связанные с избеганием риска, были незначительны: не ездить в Африку, не бродить вокруг больниц, где лежат больные Эболой, и не трогать мертвые тела. Большинство людей потакали своему страху перед Эболой, не находясь в какой-либо большой опасности. Они испытывали излишнее беспокойство.

С другой стороны, поездка на машине — известный риск. Он привычен, и мы ощущаем контроль, даже если эти чувства иллюзорны (мы не контролируем других водителей). Конечно, дорожные аварии не очень освещаются средствами массовой информации, ведь они так часто происходят, что вообще-то указывает на высокий уровень риска. Большинство не опасается поездок на машине, а перестать ездить было бы очень неудобно.

Высокая драма, низкий риск

Самое смертельно опасное животное для человека — не акула, тигр, гиппопотам или кто-нибудь еще, такой же большой, как вы могли бы подумать. Это даже не собака. Это москит. Москиты убивают более половины миллиона человек в год, заражая малярией и другими болезнями. Тем не менее, многие люди думают, что гулять в одиночестве по берегу реки в Бразилии безопаснее, чем купаться в кишащих акулами водах Австралии. Вероятность утонуть в 3300 раз больше, чем быть убитым акулой, так что вы можете считать себя счастливчиком, если проживете в воде достаточно, чтобы хотя бы увидеть акулу.

Переводя в цифры

Цифры, демонстрирующие риск, как и вообще большинство цифр, чтобы иметь смысл, должны иметь контекст. Вы видите цифры, относящиеся к смертности на дорогах в США:

• в 1950 г. 33 186 человек погибло в дорожных авариях
• в 2013 г. 32 719 человека погибло в дорожных авариях.

Выглядит так, будто прогресс в безопасности дорожного движения с 1950 г. был очень небольшой, и это расстраивает. Но дополнительная информация поможет пролить свет на эти цифры. Если мы обратим внимание на численность населения США в то время, все станет понятнее. В 1950 г. численность населения была около 152 миллионов. К 2013 г. она была 316 миллионов — вдвое больше. Если мы посчитаем количество смертей на фоне общей численности населения США, увидим, что есть четко выраженные улучшения.

А если мы обратимся к числу километров, пройденному на моторизованных транспортных средствах в эти годы, цифры приобретут совершенно другой вид.

Ездить в 1950-е гг. было в семь раз опаснее, чем в 2013 г.; риск упал на 85%.

Один на миллион

«Микроморт» — так называется вероятность смерти один к миллиону в анализе рисков. Если вы думаете о том, как добраться до города или до работы, вы можете сравнить риски различных видов транспорта, используя микроморты, и посчитать, сколько километров вам придется проехать, прежде чем вы, вероятно, погибнете в аварии.

Очевидно, что поезд — самый безопасный способ, а мотоцикл — самый рискованный.

Хронический и острый риск

Риск упасть с лестницы и сломать себе шею — острый риск, он может произойти сейчас и убьет немедленно. Если вы спустились по лестнице, и этого не произошло, риск исчез (на данный момент), и вы не будете страдать от болезненных последствий, за исключением, возможно, небольшой тревожности.

Риск заработать рак легких, если вы курите, — хронический риск. Он растет со временем, и хотя одна сигарета, выкуренная вами утром, не убьет вас, она может — вкупе со всеми остальными — способствовать ранней смерти. Этот риск накапливается; каждая выкуренная сигарета увеличивает риск рака легких и некоторых других заболеваний.

Микрожизнь и микросмерть

Противоположность микроморту, микрожизнь — одна миллионная жизни. Для молодого человека она в среднем равна получасу. Хронические риски, как правило, лучше выражены в терминах стоимости в микрожизнях. Выкуренная сигарета стоит примерно одну микрожизнь. Конечно, это не прямая и бесспорная цена — это риск. Если мы возьмем среднюю продолжительность жизни людей, которые курят определенное количество сигарет, и сравним со средней продолжительностью жизни некурящих, мы может выяснить среднюю цену сигареты в микрожизнях. Но некоторые люди выкуривают 20 сигарет в день и живут до 90 лет; нельзя знать наверняка.

Ключевая разница между использованием микромортов в расчетах острых рисков активности и использования микрожизней для расчетов хронических рисков в том, что цена микрожизней накапливается, в то время как риск в микромортах каждый раз сводится к нулю.

Все есть риск

Еще один способ рассматривать риск — сравнивать его с базовым уровнем риска, на котором вы находитесь, просто потому, что живете. Шанс умереть при аварии на дельтаплане — примерно 1 на 116 000 для каждого полета. Шансы 30-летнего американца умереть в любой день — 1 к 240 000, т. е. он повышает свой риск в три раза, отправляясь в полет на дельтаплане (так как он добавляет новый риск к уже существующим, а не замещает их).

Другой способ представить риски — показать, сколько времени вам придется продолжать заниматься какой-либо деятельностью, чистого времени, чтобы случилось несчастье, или рассчитать риск каждого момента активности. Если риск умереть при каждом полете на дельтаплане равен 1 к 116 000, это предполагает, что если вы совершите 116 000 полетов, вы, очень вероятно, умрете во время одного из них (хотя это может случиться во время третьего полета, или 169, а не 116 000). Хотя это статистически верно, это не обязательно достоверно для каждого конкретного человека. Здесь могут играть роль другие факторы. Первые полеты на дельтаплане, скорее всего, более опасны, так как пилот еще не набрался опыта. Позже полеты могут стать опаснее, так как пилот стал менее бдительным. Конкретный пилот дельтаплана может обладать большими или меньшими навыками, чем другой, и, следовательно, подвергаться большим или меньшим рискам.

Почтовая лотерея

Страховые компании стараются строже оценивать риск преступлений или несчастных случаев, а не просто берут средние данные для всего населения. Они используют комплексные расчеты, чтобы выяснить, кто подвергается большим или меньшим рискам. Именно поэтому ваш почтовый индекс влияет на то, сколько вы будете платить за страховку дома, машины и т. д. Если в вашем районе много взломов, они оценят ваш дом как находящийся в высокой зоне риска и запросят большую цену.

Повышенные и пониженные риски

Общепринятый способ показывать риски — сравнивать их в коэффициентах или процентах. Это может быть очень убедительно, но если мы не можем увидеть конкретные цифры, легко впасть в заблуждение. Такое утверждение, как: «Прием БАДов сокращает риск заболеть раком ногтей вдвое», заставляет думать, что эти добавки — неплохая покупка. Но если риск получить рак ногтей всего 1 на 20 миллионов, тогда сокращение риска до 1 на 40 миллионов на самом деле не соответствует стоимости добавки. Значительно вероятнее вы попадете в аварию по дороге за покупкой оздоровительной пилюли, чем у вас случится рак ногтей.

Недопонимание рисков

Некоторые риски нельзя измерить с той степенью точности, как нам бы хотелось. Если мы попытаемся предсказать ваш персональный риск гибели в дорожной аварии, основываясь на вашем предыдущем опыте, шанс будет нулевой, так как вы никогда не погибали в дорожной аварии, хотя много лет провели на дорогах.

Есть два общепринятых способа неправильного понимания рисков, которые можно свести к подобным заявлениям:

«Я делаю это годами и никогда не было проблем, так что я уверен, что все пройдет хорошо».

«Тебе везло слишком долго — твой запас удачи закончился».

С точки зрения здравого смысла, первое — это своего рода смазанная байесовская оценка. Если мы не знаем статистические риски, мы делаем оценку, основываясь на предшествовавшей выборке. Однако это не правильно, особенно когда имеешь дело с риском смерти. Конечно, все было прекрасно прежде, раз уж вы не мертвы. Ссылаясь на предшествующий опыт, в котором вы не погибли, вы можете оправдать абсолютно любое безрассудное поведение, потому что вы никогда не умирали в результате своих рискованных действий в прошлом. Вы не умрете в этот раз, потому что не умерли в прошлый. Но вы можете умереть в этот раз именно потому, что в прошлый уцелели.

Второе утверждение также ошибочно во многих случаях. Это противоположность игрока, который продолжает ставить на одно и то же число, потому что оно обязательно выпадет, рано или поздно. Не выпадет. Каждый раз шанс на то, что выпадет это число, одинаков, независимо от того, выпадал ли он раньше. Если вы бросаете кости, 1 шанс из 6, что выпадет шестерка. Если вы бросили кости и выпала шестерка, при следующем броске шанс по-прежнему будет 1 к 6. Таким образом, в случае с независимыми рисками, тот факт, что кто-то «избегал этого» годами, не означает, что он продолжит (или не продолжит) избегать этого в будущем.