Чем занимается математика?
Люди привыкли думать, что если ты умеешь складывать, вычитать, делить и умножать, то математику знаешь. Конечно, тот, кто получал в институте инженерную или естественно-научную специальность, изучал и интегрирование, и дифференцирование, и еще кое-что. Но даже эта математика уже очень и очень старая. Интегральное исчисление Исаак Ньютон и Готфрид Лейбниц придумали еще в XVIII веке. Такое отставание от уровня развития математики весьма характерно даже для науки и образования. Может быть, единственное исключение составляет теоретическая физика.
Между тем плодами математики люди, не зная того, широко пользуются. Более того, они не могут без них обходиться.
Например, одного сложения с вычитанием и даже интегрирования с дифференцированием не хватит, чтобы рассчитать, скажем, форму автомобильного кузова или кровли сложного сооружения, корпуса ракеты или самолета. Нужно знать математическую науку о свойствах форм — топологию.
Расчеты кристаллов, в том числе и тех, что используются в чипах, которые где только не применяются, основаны на результатах теории групп — абстрактной математической теории симметрий. Обобщение этой теории позволяет строить модели мироздания.
Опыт показывает: математика всегда идет впереди остального мира. Она дает такие инструменты для описания и расчета различных объектов, которые вдруг оказываются для нас важными. Математику развивают необычные, поразительные, профессиональные люди.
Математическая культура России была заложена более двух веков назад. В ХХ веке Россия дала миру много выдающихся математиков. Но особенно ей повезло в том, что среди них был математический гений — Колмогоров. В различных математических областях он сделал так много, что остается только удивляться. Его влияние, вернее, влияние его идей сказывается через поколения. Его теории участвуют в развитии физики, информатики, лингвистики, статистики, биологии и других наук. Они влияют даже на военное дело. Перед войной он создал абстрактную математическую теорию пучков кривых и с помощью этой теории построил эффективные и быстрые алгоритмы управления наводкой артиллерийских орудий. Разумеется, планшетки для наводки были секретными.