Золотое сечение

Главная » Математика » Золотое сечение

Золотое сечениерис. 1 Вырезав квадрат со стороной а из прямоугольника, построенного по принципу золотого сечения, мы получаем новый, уменьшенный прямоугольник с тем же свойством

Словосочетание «золотое сечение» хотя бы раз в жизни слышал каждый из нас. Интуитивно понимая, что эти слова обозначают нечто идеальное, безупречное, совершенное в своей красоте и гармонии, не все знают, что «золотое сечение» — не просто удачная метафора, а совершенно четкое математическое явление, благодаря которому достигается соразмерность и пропорциональность всех частей целого.

Если сформулировать понятие «золотого сечения» исключительно языком математики, то оно будет следующим: «золотое сечение» — это деление целого на две неравные части, при котором целое так относится к большей части, как большая к меньшей. К примеру, если необходимо разделить 10-сантиметровый отрезок на части в золотом соотношении, то мы получим два отрезка, один из которых имеет длину 6,2 см, а другой 3,8 см. Нетрудно убедиться, что один отрезок будет длиннее второго в 1,6 раза. Полученное в результате наших манипуляций с отрезками число — 1,6 (а если быть еще более точными — 1,618) — и будет являться «золотым сечением» или Божественной (золотой) пропорцией.

Золотое сечение

 рис.2 Построение золотого сечения

Наиболее ярким доказательством «божественности» (красоты, предопределенной свыше) «золотого сечения» можно считать человеческое тело, пропорции частей которого приближаются к числу 1,618: это расстояние от кончиков пальцев и до запястья и от запястья до локтя, расстояние от пупка до макушки и от уровня плеча до макушки и пр. Вряд ли кто-то будет отрицать тот факт, что встречаются люди, при взгляде на которые сердце буквально замирает: вроде бы такие же, как у других, руки, ноги, глаза и губы производят на нас поистине ошеломляющее впечатление — «глаз не оторвать»! А ведь все дело в том, что, сами того не подозревая, как идеально сложенного мы отмечаем именно того человека, чьи пропорции тела абсолютно совпадают с формулой золотого сечения.

То же правило действует и в отношении черт человеческого лица. Идеально красивым можно назвать лишь того человека, в лице которого соблюдена золотая пропорция между высотой и шириной лица, шириной рта и шириной носа, расстоянием между зрачками и между ноздрями, высотой лица и расстоянием от подбородка до центра губ и пр.

Золотое сечение

 рис.3 Золотое сечение и зрительные центры

Один из примеров «золотого сечения» в природе -спираль, о которой можно узнать из соответствующей статьи этого раздела энциклопедии. Раковины и лепестки роз, рога и бивни многих животных, паутина и снежинки, ананасы и семена подсолнечника созданы по формуле «золотого сечения».

Если внимательнее понаблюдать за некоторыми растениями, например, цикорием, то можно с удивлением обнаружить законы золотого сечения в его росте и развитии: длина и время появления каждого последующего листка отличается от предыдущего ровно на значение «золотого сечения». Не остались в стороне от божественной пропорции и животные: изящная ящерица воспринимается нашим глазом удивительно гармонично именно благодаря золотому отношению длины ее хвоста к длине всего тела. Любое яйцо недаром издревле считается символом совершенства и безукоризненности, ведь если его поделить пополам, то каждая из частей (широкая и узкая) будет относиться к его целому яйцу в соотношении золотого сечения.

«Золотое сечение» доказывает свою «божественность» еще и тем, что космические галактики, в том числе галактика, включающая в себя Солнечную систему, ураганы, хвосты кометы — все это ярчайшие его примеры. Особенно знаменательным является тот факт, что молекула ДНК «построена» с соблюдением закона «золотого сечения»: длина и ширина спирали молекулы соотносятся как 1 к 1,618.

Поделиться


© copyright 2012 - 2016 Детская энциклопедия. Все о человеке, нашей планете, истории.