О. Даль родился в 1941 году в семье железнодорожника и учительницы в Москве. В детстве Даль очень мечтал о том, что посвятит себя профессии летчика. Но он любил играть в волейбол, и из-за тяжелых нагрузок у него возникли проблемы с сердцем. Даль увлекся творчеством: стал писать стихи, рисовал. После прочтения произведения М.Ю. Лермонтова «Герой нашего времени» О. Даль твердо решил, что станет актером.
О. Даль, несмотря на то, что его родители были против, подал документы и поступил в Театральное училище имени Щепкина. Он учился на одном курсе с такими актерами как М. Кононов, В. Соломин, В. Павлов. Кинодебют О. Даля состоялся в фильме «Мой младший брат» в 1961 году. Там же дебютировали А. Миронов и Александр Збруев. После выхода фильма, который пользовался успехом, О. Даля стали приглашать в свои картины многие режиссеры, среди которых был С. Бондарчук. Он предложил Далю исполнить роль Ростова младшего в фильме «Война и мир», но актер провалился на пробах. Даль сыграл главную роль в фильме Леонида Грановского «Человек, который сомневается».
После окончания театрального училища О. Даля сразу же пригласили в театр «Современник». Актер долгое время играл там только второстепенные роли. Из-за этого он впоследствии покинет театр. О. Даль известен большинству зрителей по киноленте «Земля Санникова», где он сыграл роль Крестовского, которого должен был играть В.С. Высоцкий. Но Высоцкого запретили. Да и отношения внутри съемочной группы были очень напряженными. Даль должен был исполнять известную сейчас всем песню «Есть только миг…», но его не посчитали необходимым пригласить. Песню исполнил О. Анофриев.