Самый простой пример устойчивой механической системы — юла. Если вы ее слегка толкнете, она наклонится, но потом выровняется
Самое главное достижение Ляпунова — создание теории устойчивости. За этим, казалось бы, простым названием скрываются довольно непростые явления.
Теория описывает многие происходящие в мире события, причем самых разных масштабов — от микроскопических до космических.
Ученый много лет работал над проблемой устойчивости движения механических систем и достиг немалых успехов — в современных математике, физике, механике, астрономии и технике используются сформулированные им методы и приемы решения задач.
Окружающий нас мир состоит из движущихся тел и систем, даже Земля вместе с Солнцем и планетами является механической системой, находящейся в движении. На все эти тела и системы действуют самые разные внешние силы: на колесо автомобиля влияет дорожное покрытие, оси гироскопа испытывают трение, лыжник преодолевает сопротивление воздуха и снега, движущуюся Землю притягивают Солнце, планеты и далекие звезды. В нашем мире нет такого тела или системы тел, которые не испытывают какого-либо воздействия извне.
Если движение тела неустойчиво, то после внешнего воздействия оно кардинально изменит характер. В то же время устойчивое движение после воздействия сторонних сил возвратится к изначальному состоянию. Именно над проблемами устойчивости движения механических систем и работал Александр Ляпунов, создав в конечном итоге красивую и строгую теорию, во всех подробностях описывающую то, как будет происходить движение тел и систем, обладающих различными характеристиками.
Теория устойчивости находит самое широкое применение во многих областях науки и техники. С ее помощью можно рассчитать, как будет вести себя любая находящаяся в движении механическая система любого масштаба. Например, она даст ответы на вопросы, как продолжится полет ракеты при резких порывах ветра или иных воздействиях, как будет двигаться автомобиль после столкновения с другим автомобилем или наезда на камень, как продолжится вращение небесных тел вокруг общего центра масс при возмущениях, оказываемых сторонним объектом, и тому подобные.
Теория устойчивости — это сложнейший математический аппарат, основанный на дифференциальном исчислении. А гениальный математик Ляпунов смог разработать этот аппарат, применить совершенно новые методы решения сложнейших уравнений, описывающих состояние механической системы, а также действующие в ней силы, каждый компонент и различные ее параметры.
Но самое главное, что данная теория — не абстрактная выдумка ученого-математика, она имеет важное практическое значение: дает ответы на многие вопросы физики, астрономии, механики и других наук.
Современные науку и технику трудно представить без работ Ляпунова.
Разного рода устойчивые системы и равновесные состояния неизменно занимали ум Александра Ляпунова. Разрабатывая теорию устойчивости, он внес немалый вклад в изучение фигур равновесия вращающейся жидкости — труды ученого на эту тему стали фундаментальными и проложили дорогу для дальнейших исследований. Ляпунов доказал, что если вращать объем жидкости вокруг оси, то эта жидкость может принимать только строго определенные формы — приближенную к шаровидной, эллипсоидную (сплюснутую у полюсов) и другие похожие. Данная теория прекрасно описывает формы космических объектов — звезд, планет, астероидов и даже целых галактик. Так что на основе доказательств, представленных Ляпуновым, можно объяснить, почему определенное космическое тело имеет именно такую, а никакую другую форму.
Александр Ляпунов внес огромный вклад в современные математику и механику, но только за одну теорию устойчивости механических систем он достоин быть причисленным к величайшим ученым мирового масштаба.
Александр Михайлович Ляпунов родился 25 мая (6 июня) 1857 года в Ярославле. Его отец, Михаил Васильевич, был известным астрономом. Начальное образование получил дома, после смерти отца (в 1868 году) обучался в семье дяди.
В 1870 году Александр с матерью и братьями переехал в Нижний Новгород, где поступил в гимназию, которую окончил с золотой медалью в 1876-м. После сразу же поступил на естественное отделение физико-математического факультета Санкт-Петербургского университета, однако уже через месяц перевелся на более интересное ему математическое отделение.
После окончания университета (в 1880 году) Ляпунов остался в его стенах для подготовки к профессорскому званию. В 1881-м вышли первые математические научные работы Ляпунова, а в 1882-м он начал работу над магистерской диссертацией. Тему задал его руководитель, знаменитый ученый Пафнутий Чебышев, однако она оказалась настолько сложной, что диссертацию Ляпунов написал лишь спустя 20 лет.
С 1885 года Ляпунов — приват-доцент, в этом же году переезжает из Санкт-Петербурга в Харьков, где занимается преподаванием, но не оставляет и науку. В 1892-м ученый защищает докторскую диссертацию под названием «Общая задача об устойчивости движения». Этому труду суждено было стать фундаментальным и основополагающим в теории устойчивости.
В 1900 году Александр Михайлович Ляпунов стал членом-корреспондентом Санкт-Петербургской академии наук. В 1902-м он возвращается в Санкт-Петербург и активно работает над различными аспектами теории устойчивости и другими научными проблемами.
В 1917 году из-за болезни жены Ляпунов с семьей переехал в Одессу. 31 октября 1918 года жена умерла, и вечером этого же дня ученый выстрелил себе в голову и в течение трех дней находился в бессознательном состоянии, а 3 ноября скончался в университетской хирургической клинике.
" name="description">
На протяжении всей жизни Александр Михайлович Ляпунов работал в самых сложных областях механики и математики. Но наибольший интерес у него вызывали вопросы устойчивости сложных механических систем, находящихся в непрерывном движении. Эта часть механики и сейчас не отличается простотой, а более века назад она была полна загадок и неразрешимых проблем.
Самое главное достижение Ляпунова — создание теории устойчивости. За этим, казалось бы, простым названием скрываются довольно непростые явления.
Теория описывает многие происходящие в мире события, причем самых разных масштабов — от микроскопических до космических.
Ученый много лет работал над проблемой устойчивости движения механических систем и достиг немалых успехов — в современных математике, физике, механике, астрономии и технике используются сформулированные им методы и приемы решения задач.
Окружающий нас мир состоит из движущихся тел и систем, даже Земля вместе с Солнцем и планетами является механической системой, находящейся в движении. На все эти тела и системы действуют самые разные внешние силы: на колесо автомобиля влияет дорожное покрытие, оси гироскопа испытывают трение, лыжник преодолевает сопротивление воздуха и снега, движущуюся Землю притягивают Солнце, планеты и далекие звезды. В нашем мире нет такого тела или системы тел, которые не испытывают какого-либо воздействия извне.
Если движение тела неустойчиво, то после внешнего воздействия оно кардинально изменит характер. В то же время устойчивое движение после воздействия сторонних сил возвратится к изначальному состоянию. Именно над проблемами устойчивости движения механических систем и работал Александр Ляпунов, создав в конечном итоге красивую и строгую теорию, во всех подробностях описывающую то, как будет происходить движение тел и систем, обладающих различными характеристиками.
Теория устойчивости находит самое широкое применение во многих областях науки и техники. С ее помощью можно рассчитать, как будет вести себя любая находящаяся в движении механическая система любого масштаба. Например, она даст ответы на вопросы, как продолжится полет ракеты при резких порывах ветра или иных воздействиях, как будет двигаться автомобиль после столкновения с другим автомобилем или наезда на камень, как продолжится вращение небесных тел вокруг общего центра масс при возмущениях, оказываемых сторонним объектом, и тому подобные.
Теория устойчивости — это сложнейший математический аппарат, основанный на дифференциальном исчислении. А гениальный математик Ляпунов смог разработать этот аппарат, применить совершенно новые методы решения сложнейших уравнений, описывающих состояние механической системы, а также действующие в ней силы, каждый компонент и различные ее параметры.
Но самое главное, что данная теория — не абстрактная выдумка ученого-математика, она имеет важное практическое значение: дает ответы на многие вопросы физики, астрономии, механики и других наук.
Современные науку и технику трудно представить без работ Ляпунова.
Разного рода устойчивые системы и равновесные состояния неизменно занимали ум Александра Ляпунова. Разрабатывая теорию устойчивости, он внес немалый вклад в изучение фигур равновесия вращающейся жидкости — труды ученого на эту тему стали фундаментальными и проложили дорогу для дальнейших исследований. Ляпунов доказал, что если вращать объем жидкости вокруг оси, то эта жидкость может принимать только строго определенные формы — приближенную к шаровидной, эллипсоидную (сплюснутую у полюсов) и другие похожие. Данная теория прекрасно описывает формы космических объектов — звезд, планет, астероидов и даже целых галактик. Так что на основе доказательств, представленных Ляпуновым, можно объяснить, почему определенное космическое тело имеет именно такую, а никакую другую форму.
Александр Ляпунов внес огромный вклад в современные математику и механику, но только за одну теорию устойчивости механических систем он достоин быть причисленным к величайшим ученым мирового масштаба.
Александр Михайлович Ляпунов родился 25 мая (6 июня) 1857 года в Ярославле. Его отец, Михаил Васильевич, был известным астрономом. Начальное образование получил дома, после смерти отца (в 1868 году) обучался в семье дяди.
В 1870 году Александр с матерью и братьями переехал в Нижний Новгород, где поступил в гимназию, которую окончил с золотой медалью в 1876-м. После сразу же поступил на естественное отделение физико-математического факультета Санкт-Петербургского университета, однако уже через месяц перевелся на более интересное ему математическое отделение.
После окончания университета (в 1880 году) Ляпунов остался в его стенах для подготовки к профессорскому званию. В 1881-м вышли первые математические научные работы Ляпунова, а в 1882-м он начал работу над магистерской диссертацией. Тему задал его руководитель, знаменитый ученый Пафнутий Чебышев, однако она оказалась настолько сложной, что диссертацию Ляпунов написал лишь спустя 20 лет.
С 1885 года Ляпунов — приват-доцент, в этом же году переезжает из Санкт-Петербурга в Харьков, где занимается преподаванием, но не оставляет и науку. В 1892-м ученый защищает докторскую диссертацию под названием «Общая задача об устойчивости движения». Этому труду суждено было стать фундаментальным и основополагающим в теории устойчивости.
В 1900 году Александр Михайлович Ляпунов стал членом-корреспондентом Санкт-Петербургской академии наук. В 1902-м он возвращается в Санкт-Петербург и активно работает над различными аспектами теории устойчивости и другими научными проблемами.
В 1917 году из-за болезни жены Ляпунов с семьей переехал в Одессу. 31 октября 1918 года жена умерла, и вечером этого же дня ученый выстрелил себе в голову и в течение трех дней находился в бессознательном состоянии, а 3 ноября скончался в университетской хирургической клинике.