Маятник в повседневной жизни
Качели-маятник — аналог устройства, называемою маятником. Он прост — грузик, подвешенный на длинной нити. 6 нормальном состоянии — состоянии равновесия — он неподвижен, нить вертикальна. Если грузик отвести на некоторое расстояние в сторону и отпустить, маятник начнет раскачиваться из стороны в сторону. Подняв грузик, мы сообщили маятнику потенциальную энергию (отсчитываемую в данном случае от положения равновесия). Двигаясь вниз, грузик теряет эту энергию. В нижней точке движения потенциальная энергия снова обращается в нуль, но зато достигает максимума скорость, а значит, и кинетическая энергия грузика. Такие колебания называются свободными. Время, за которое маятник проходит путь от верхней точки пути туда и обратно, называется периодом колебаний. При не слишком большом размахе он зависит только от длины нити и не зависит от веса грузика.
Параметрические колебания
Свободные колебания в воздухе всегда затухающие, потому что механическая энергия колеблющегося маятника (потенциальная + кинетическая) в результате действия силы трения (в самих качелях и о воздух) постепенно уменьшается и превращается в тепловую энергию. Размах колебаний (амплитуда) будет уменьшаться.
Эти колебания могут стать незатухающими, если восполнять потерю энергии маятником. Пропустим нить подвеса через неподвижное кольцо и возьмемся рукой за этот свободный конец. На другом конце висит 1рузик. Приведем его обычным способом в движение. Но теперь будем регулярно подтягивать нить в положениях максимального отклонения маятника и отпускать, когда маятник проходит через положение равновесия. При этом амплитуда колебаний маятника будет оставаться неизменной или возрастать в зависимости от нашего усердия.
Энергия колебательного движения маятника будет поддерживаться или возрастать за счет работы, совершаемой рукой при изменении длины нити. Такого рода незатухающие колебания называют параметрическими — по той причине, что в них изменяется одна из характеристик маятника — его длина.
Маятник на нити — хорошая модель ребенка, качающегося на качелях, неважно, сидя или стоя. Сначала вспомним Архимеда. Он утверждал, что у каждого тела есть некоторая расположенная внутри него точка — такая, что если мысленно подвесить тело за нее, то оно останется в покое.
Такую точку ученый назвал центром тяжести тела. У бумажного кружка он находится в центре, у треугольника — в точке пересечения медиан, а центр тяжести кастрюли — во внутреннем ее пространстве.
Во многих случаях физическое тело можно заменить его центром тяжести и считать, что в нем сосредоточена вся масса. Ребенка на качелях тоже можно представить шариком, который находится на уровне центра тяжести ребенка (около пупка, но внутри живота). Расстояние от центра тяжести до оси вращения качелей — это длина нити маятника. Приседая и поднимаясь, то есть перемещая центр тяжести тела вверх или вниз, ребенок меняет длину нити маятника. Таким способом он может поддерживать колебания качелей как угодно долго.