Архимед и его «Эврика»
Всем, пожалуй, известен закон Архимеда: «На тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу жидкости или газа в объеме погруженной части тела». Автор этого закона был очень интересным человеком.
Архимед (287—212 гг. до н. э.) родился и жил в Сиракузах, греческой колонии на Сицилии. Он был не только ученым, но и инженером, изобретателем. Однажды сиракузский царь Гиерон засомневался, сделана его корона из чистого золота или же ювелир добавил туда серебро. Он поручил Архимеду это проверить. Удельный вес золота в то время уже знали, однако корона была неправильной формы, и Архимед долго размышлял, как же измерить ее объем. Решение появилось, когда ученый принимал ванну и увидел, как его тело вытесняет оттуда воду. Именно тогда ему пришла в голову мысль: надо погрузить корону в воду и измерить объем вытесненной ею жидкости. Легенда гласит, что Архимед выскочил из ванны и голый выбежал на улицу с криком «Эврика!» (в переводе с древнегреческого — «Нашел!»). Корона, кстати, оказалась не из чистого золота.
Инженерный гений Архимеда проявился и во время Второй пунической войны, когда Рим воевал с Карфагеном. Сиракузы сначала поддерживали Рим, потом перешли на сторону его противника. Римляне осадили город. Блокада длилась два года, с 214 по 212 г. до н. э. И все это время метательные машины, изобретенные и построенные Архимедом, забрасывали неприятеля градом камней. А однажды, как гласит легенда, изобретатель соорудил зеркала особой формы, сфокусировал в них солнечные лучи и сжег римские корабли.
Но все-таки город был взят. Историки рассказывают, что Архимед в это время чертил схемы решения задач на песке и, когда к нему подбежал римский солдат, крикнул: «Не трогай моих чертежей!» Разозленный солдат убил Архимеда. Когда об этом узнал римский главнокомандующий Марцелл, то очень разгневался, потому что уважал такого достойного противника.
Архимедов винт
Это удивительное изобретение приписывают Архимеду, но оно ему не принадлежало. Сейчас полагают, что этот винт был изобретен в Египте и использован в Вавилоне для полива висячих садов Семирамиды. И лишь потом через Грецию он попал в Европу.
На взгляд человека неискушенного, архимедов винт нарушал законы тяготения, заставляя воду течь снизу вверх. Однако в этом не было ничего удивительного, учитывая, что это был огромный винт, по резьбе которого при его вращении вода поднималась вверх. Столь эффектное зрелище воспринималось людьми как чудо.
Можно ли перевернуть Землю?
Открытие закона о выталкивающей силе не единственное достижение Архимеда. Однажды царь Гиерон решил подарить египетскому царю Птолемею корабль. Его построили, но никак не могли спустить на воду. И снова обратились к Архимеду. Он сконструировал систему блоков и спустил корабль на воду одним движением руки. При этом ученый сказал: «Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю».
Вычисление числа Пи
Число пи, обозначаемое греческой буквой π, представляет собой отношение длины окружности к ее радиусу. Измерение этого соотношения наложением дело непростое, так как эти две длины никак не сопоставить. Вавилоняне пришли к оценке 3,125 (3 и 1/8), тогда как в Египте получили значение 256/81 (3,16).
Чтобы ответить на этот вопрос, Архимед вооружился самым мощным инструментом греков — геометрией. Он представил круг в виде правильного многоугольника с большим числом сторон. Добавляя еще стороны к многоугольнику, он рассчитывал его периметр и сумел приблизиться к точному значению длины окружности. Затем Архимед рассчитал число пи. Он начал свои расчеты с шестиугольника, затем четыре раза удваивал количество сторон и закончил с 96-сторонними многоугольниками, вписанными в круг и описанными. Это дало ему значение числа π между 3,140845 и 3,142857. Результат, не превзойденный за последующие 500 лет.
