Карл Гаусс
Карл Фридрих Гаусс (Carl Friedrich Gaus)
30 апреля 1777 года в семье немецкого водопроводчика родился ребенок, впоследствии ставший одним из знаменитых людей эпохи. В возрасте двух лет мальчик по имени Иоганн Фридрих Карл Гаусс проявил свои незаурядные умственные способности. Наблюдая за расчетами отца маленький вундеркинд указал на ошибку в вычислениях. После того, как родитель проверил расчет, его удивлению не было предела. Крошка был прав, число указанное им было верным. В 1784 году Карл начал ходить в школу. Талантливый Карл сразу же привлек внимание школьных учителей своими незаурядными математическими и лингвистическими способностями. Схватывая все налету, мальчик обладал феноменальной памятью. Учитель, пораженный способностями Гаусса, обратился с просьбой о поддержке юного таланта к герцогу Брауншвейгскому. Благородный герцог выделил средства на продолжение обучения в школе и поступление в Геттингенский университет. Во время учебы Гаусс знакомится с научными трудами великих ученых Ньютона, Эйлера и Лагранжа.
После некоторых колебаний между лингвистикой и математикой Гаусс все же отдает предпочтение точной науке. С 1795 года Карл Гаусс начинает изучать математику в Геттингенском университете. Спустя четыре года Гаусс получает докторскую степень.
Почтовая марка ГДР, посвящённая К. Ф. Гауссу, 1977, 20 пфеннигов (Михель 2215, Скотт 1811)
Глубокое проникновение в суть предмета, смелость мысли, нестандартный подход к стандартным проблемам позволили Гауссу создать множество фундаментальных исследований во всех основных областях математики: алгебре, теории числе, дифференциальной и неевклидовой геометрии, в математическом анализе, теории функций комплексного переменного, теории вероятностей, теории притяжения, классической теории электричества и магнетизма, а также в отраслях теоретической астрономии, геодезии и механике. Среди учеников и последователей Гаусса особенно выдающихся успехов добились Риман, Дедекинд, Бессель и Мёбиус. Итак, рассмотрим более подробно достижения Карла Фридриха Гаусса.
В разностороннем и многогранном научном творчестве Гаусса ограниченно соединились исследования по теоретической и прикладной математике. Огромное значение научные труды Гаусса имели в развитии высшей алгебры. В сочинении «Арифметические исследования» Гаусс указал основные вопросы теории чисел и высшей алгебры, подробно изложил теорию квадратичных вычетов и квадратичных форм, сформулировал первое доказательство квадратичного закона взаимности, и, конечно же, представил свою знаменитую теорию деления круга.
И все же главным направлением исследований Гаусса в была основная теорема. Именно Карл Гаусс дал первое строгое доказательство основной теоремы алгебры.
Гаусс и Вебер. Скульптура в Гёттингене.
Более того, Гауссу принадлежит заслуга открытия целых комплексных чисел, которые теперь носят имя выдающегося ученого. Специально для этих чисел Гаусс разработал теорию неделимости. Помимо этого, Гаусс указал геометрическую модель комплексных числе и действий с ними, сформулировал классическую теорию сравнений, открыл конечное поле вычетов по простому модулю.
Гаусс был первым, кто начал изучать внутреннюю геометрию поверхностей. Им была определена характеристика поверхности, так называемая «гауссова кривизна», которая не изменяется при изгибаниях. Это открытие легло в основу римановой геометрии. В 1827 году Гаусс опубликовал свою полную теорию поверхностей. Труды Гаусса по дифференциальной геометрии стали отправной точкой в развитии этой науки на весь последующий век.
В области математического анализа Гаусс добился так же значительных высот. Он продвинул теорию специальных функций, рядов, разработал численные методы, усовершенствовал решение задач математической физики. Ему принадлежит математическая теория потенциала.
В астрономии Гаусс, в первую очередь, интересовала небесная механика. Всестороннее извучал орбиты малых планет и их возмущения, предложил теорию учёта возмущений и обосновал их эффективность на практике. В 1809 году Гауссам был найден новый способ определения элементов орбиты по трём полным наблюдениям. К наиболее значимым трудам Гаусса относятся: вычисление орбиты малой планеты Цереры, публикация книги «Теория движения небесных тел» (1809), в которой были изложены основные положения для вычисления планетных орбит.
Астрономическая деятельность Гаусса была тесно связано с его работой в области геодезии. При составлении подробной карты Ганноверского королевства Гаусс создал высшую геодезию, основы которой были изложены в сочинении «Исследования о предметах высшей геодезии» (1842-47). Для проведения точной геодезической съемки Гаусс изобрел уникальный прибор-гелиотроп.
В теоретической физике все исследования Гаусс проводил в тесном сотрудничестве с В. Вебером. Результатом их совместной работы стали такие открытия, как: создание абсолютной системы электромагнитных единиц (1832), построение первого в Германии электромагнитного телеграфа.
Таким образом, Гаусса по праву считают «принцем математики», поскольку трудно назвать такую отрасль, в которую Гаусс не внес бы значительного вклада.