Омар Хайям
Сегодня Омар Хайам известен прежде всего своими прекрасными, лаконичными и полными мудрости четверостишиями «рубаи». Однако о том, что Омар Хайам славился в древности как выдающийся математик, почти никто не помнит.
Омар Хайям
Образование Омар Хайам получил в Нишапуре, затем продолжил обучение в других крупных центрах науки того времени, в Балхе и Самарканде. В Самарканде Хайам создал свой знаменитый трактат «О доказательствах задач алгебры и алмукабалы».
В 1074 года Омар Хайам стал во главе крупнейшей астрономической обсерватории стран ислама. В середине 90-х гг. XI века нашей эры Хайам совершил паломничество в Мекку.
Гробница Омара Хайяма в Нишапуре
Все математические изыскания Хайама можно разделить на три группы, в соответствии с направлением исследований: теории параллельных, теории отношений и учению о числе. В своих исследованиях Омар Хайам опирался прежде всего на опыт греческой и эллинистической науки — Аристотеля, Евклида, и др. Однако он сумел дополнить уже известное и создать новую, мощную математику с определяющей вычислительно-алгоритмической компонентой.
Именно Омар Хайям создал в алгебре классификацию кубических уравнений и указал способы их решения с помощью конических сечений.
В своем выдающимся сочинении «Трактат о доказательствах проблем ал-джебры и ал-мукабалы» Хайам представляет объемный свод систематизированных алгебраических знаний тех времен. В нем Хайям изложил методы решения не только квадратных, но и кубических уравнений. К тому же Хайям привёл обоснование геометрического метода Архимеда, классификацию типов уравнений, указывает алгоритм выбора типа конического сечения, дает оценку числа (положительных) корней и их величины. Единственным недостатком исследований Хайяма было упущение того, что кубическое уравнение может иметь 3 вещественных корня. Однако Хайям надеялся на то, что его работа послужит опорой и основой для будущих исследований, которые найдут правильное решение.
В другом математическом трактате «Об истолковании темных положений у Евклида» 1077 года нашей эры, Омар Хайам в противоположность древнегреческим ученым рассматривает иррациональные числа как имеющие право на существование. В этом трактате Хайам сделал попытку доказать пятый постулат Евклида, опираясь на более очевидный его эквивалент.