Период зарождения математики
Клинопись использовалась для записи вычислений в Древней Вавилонии
Дважды два четыре... Тысячи лет существования... Двенадцать месяцев в году, двадцать четыре часа в сутки... Миллионы людей в мире... Триллионы звезд в небе... Они повсюду, они вокруг и внутри нас — числа. Жизнь — это бесконечные варианты сочетаний чисел. Люди постоянно что-то делят и преумножают, вычитают и прибавляют, измеряют и высчитывают. Все мы — математики. С раннего детства нас учат считать, постепенно усложняя процесс обучения. Зачем? Ответ очевиден — не проходит и дня, чтобы человек не производил элементарных вычислений. Счет — неотъемлемая часть нашей жизни. Однако мало кто знает историю становления этой гениально простой, невероятно сложной и чрезвычайно необходимой науки Математики.
Зародилась математика в древнейшие времена. В те доисторические времена человек активно осваивал окружающий мир, накапливал фактический материала и преумножал жизненный опыт. Долгое время счет у древних людей был вещественным, то есть осуществлялся с помощью палочек, камней, пальцев и прочего. Постепенно к первобытному человеку пришло понимание того, что число можно отделить от его конкретного представителя. Древние люди сумели понять, что два яблока и два камня, несмотря на все их различия, имеют что-то общее, а именно занимают обе руки одного человека. Так постепенно сформировалось понятие о натуральных числах, а к концу VII V вв. до н. э. и другие основные постулаты математики.
Бурное развитие математической науки обусловлено потребностями хозяйственной жизни человека. Земледелие, ремесло, обмен, торговля, налоги, обеспечение продовольствием, создание армии, измерение площадей земельных владений, объемов сосудов и многое другое заставляло людей заниматься счетом и вычислением. Со временем накопленные знания были приведены в четкую систему, благодаря чему человек смог вычленить особые понятия, методы и способы решения трудных задач, которые впоследствии легли в основу современной математической науки.
Лента записей
Еще глубокой древности задолго до наступления нашей эры были сформулированы три основных понятия математики: число, величина и геометрическая фигура. В процессе тщательного счета и упорядочивания убитых на охоте зверей, сделанных горшков в мастерской, собранного урожая, возникло понятие натурального числа, как количественного, так и порядкового. В результате сравнения масс и объемов разнообразных сосудов и предметов человек пришел к пониманию понятия величина. В следствие изучения форм изделий и предметов, зданий и земельных участков и т.д. люди сформировали понятие геометрической фигуры, являющейся частью геометрического (буквально означает — измерение земли) пространства.
Сформированные абстрактные понятия были введены в арифметические действия над натуральными числами. Спустя некоторое время была установлена связь между натуральными числами и величинами, в результате чего появились дробные числа. Они получались в случае, когда результат измерений не выражался натуральным числом. Постепенно путем наблюдений и простейших логических рассуждений, люди пришли к простым, но гениальным по своей сути формулам для вычисления геометрических величин — длин, площадей, объемов. Из этого следует, что в это время арифметика и геометрия считались частями одного целого.
Сохранившиеся до сих пор древние египетские папирусы и вавилонские клинописные таблички, испещренные диковинными иероглифами являют собой древнейшие правила выполнении арифметических действий, вычисления геометрических величин, способы решения типовых задач, таблицы квадратов и кубов. Это древние памятники свидетельствуют о том, что уже в те далекие времена люди создали общие методы для решения арифметических задач, которые теперь ученые называют «праалгеброй». Это дает право утверждать, что древние цивилизации были хорошо развиты, их уровень абстрактного мышления находился на очень высоком уровне. Были разработаны различные системы счисления, выделены основные понятия и классы геометрических фигур, зафиксированы типовые задачи, которые выступали в качестве правил.
Таким образом, в древние времена был накоплен и систематизирован огромный пласт теоретического материала. Однако математика того времени еще не была дедуктивной (от общего к частному), в этой сфере еще предстояло много изменить и изучить. Развитие и углубление математических знаний происходит до сих пор.