Маятник. Законы колебаний
Одна из легенд гласит, что Галилео Галилей открыл регулярное движение маятника, наблюдая за колебаниями большого светильника в Пизанском соборе. Регулярность этого движения полностью перевернула подход к отсчету времени и в дальнейшем вдохновила ученого на открытие принципов движения.
Даже если эта романтическая история и не совсем правдива, не остается сомнений в том, что Галилео занимался вопросами движения маятника в самом начале своей научной деятельности.
Примерно к 1602 году он обнаружил, что период колебаний обычного маятника пропорционален квадратному корню длины подвеса. Под периодом понимается время, за которое маятник совершает одно колебание, т.е. движение в обоих направлениях. Проще всего представить себе это как время, необходимое для движения из крайне левого положения в крайне правое и обратно, минуя центральную точку. Изменение массы груза маятника никак не повлияло на период его колебаний — с более тяжелым грузом маятник колебался с той же частотой, что и прежде.
Важно то, что Галилей открыл закон малых колебаний, период которых также не зависел и от амплитуды — максимального отклонения маятника от положения равновесия. Это означало, что все маятники одинаковой длины в любой точке Земли будут колебаться с одинаковым периодом. Такое свойство называется «изохронизмом» (что дословно означает «одинаковое время») и делает возможным использование маятника для счета времени. Все, что необходимо для этого, это маятник с периодом колебания 1 секунда. Так Галилей вновь совершил переворот в науке.
Тик-так Счет времени был очень важен для духовенства Средних веков, поскольку их встречи с прихожанами ограничивались лишь определенным временем суток. Механические часы, появившиеся в XIV веке (в Милане — в 1335 году), служили именно этой цели и приводились в движение опускающимся с определенной скоростью грузом.
Точность этих часов была весьма далека от современной, так что их приходилось периодически устанавливать по астрономическим наблюдениям. По причине смерти в 1642 году Галилей не успел построить свои часы с маятником, однако в 1656 году голландский ученый Христиан Гюйгенс сумел создать проект часов, который оказалось возможным реализовать в мастерских. Как и в прежних конструкциях, часы Гюйгенса приводились в движение за счет опускания груза. Однако в них впервые стал использоваться маятник для регуляции хода.
Гюйгенс также провел работу по замене механизма церковных механических часов, что сделало их более точными — за счет перемещения груза вверх и вниз по маятнику с целью подобрать период колебаний ровно в одну секунду. Эти первые механические часы при точной настройке теряли лишь считаные секунды за день.
Маятник является примером гармонических колебаний. Сами колебания происходят под действием так называемой «возвращающей» силы. Она называется так, поскольку всегда направлена в сторону центральной точки, а величина этой силы пропорциональна удалению от центральной точки. Теперь слово молодому английскому физику, применившему те же идеи к описанию того, как растягиваются и сжимаются предметы.
Простые гармонические колебания
Движение маятника является гармоническим колебанием. На рисунке нагруженная пружина совершает свободные колебания по тому же закону, и в идеальном случае, когда при колебаниях не расходуется энергия, это движение может стать моделью простых гармонических колебаний. Соответственно, v — это скорость груза, a — ускорение, s — смещение относительно центральной точки, и все эти параметры в идеальном случае подчиняются строгому механическому закону. В реальности всегда присутствует трение, которое замедляет колебания и через какое-то время их останавливает.
Светильник Галилея
Этот большой светильник все еще висит в Пизанском соборе, где Галилео пришла в голову идея изучать движение маятника. История донесла до нас рассказ о том, что Галилей во время церковных служб использовал ритм колебаний этого светильника, чтобы отсчитывать время. Однако туристам не советуем верить. Этот светильник датируется 1586 годом, т.е. спустя четыре года после исключения Галилея из Пизанского университета.