Как мы принимаем решения: теория игр
Теория игр — это раздел математики, посвященный изучению и разработке стратегий в ситуациях, где имеются как минимум две противоборствующие стороны. А поскольку практически вся наша жизнь — борьба в том или ином виде, теория игр находит самое широкое применение.
Математическая модель жизни
Что такое игра? В математической теории игр это любая ситуация, когда требуется делать выбор. В игре должно быть хотя бы два участника, которые стремятся к сходным целям, в результате чего возникает ситуация противоборства, конфликта. Например, две компании выпускают сходные продукты. Им приходится бороться за покупателей и рынки сбыта. Способами разрешения подобных конфликтов и занимается теория игр.
Чаще всего эта теория применяется в экономике, где столкновение интересов — обычное дело. Другие области применения данного раздела математики: политика, юриспруденция, психология и даже биология, где теория игр используется при изучении поведения животных. Ученые, разрабатывающие искусственный интеллект, тоже обращаются к теории игр, ведь разум машины должен быть похож на человеческий и уметь делать выбор.
Теория игр нужна не только ученым и исследователям — любой из нас может с успехом применять в своей жизни многие из ее аспектов. Стратегическое мышление, умение взглянуть на ситуацию с разных сторон, учесть все нюансы и просчитать возможные последствия могут пригодиться и в работе, и в личной жизни.
Игра — это математическая модель, которая должна удовлетворять нескольким основным требованиям: несколько участников, неопределенность их поведения, несовпадение интересов, взаимосвязанность поведения участников и результата, наличие известных всем правил. Для каждого игрока разрабатывается несколько стратегий и рассматриваются результаты, к которым они могут привести. Изучаются комбинации этих стратегий и их последствия.
Бывают ситуации, когда все зависит от случайности и разработать стратегию невозможно. В этом случае, утверждает теория игр, нужно отдаться на волю случая и не пытаться проталкивать свои предпочтения, потому что это откроет ваши карты сопернику
Пример с преступниками
Для того чтобы теория игр стала понятнее, можно рассмотреть очень простой пример, так называемую «дилемму заключенного». Преступники А и Б попали в полицию за одно и то же преступление. Полицейские предлагают им сделку: если один из них выдаст второго, а второй при этом молчит, то первого отпускают, а второй получает десять лет тюрьмы. Если оба молчат, то статья будет более легкой, и они получат по полгода. Если же они свидетельствуют друг против друга, то оба получают по два года. Как лучше поступить каждому из них в этом случае, если ни одному из них не известно поведение подельника?
Попробуем поставить себя на место преступника А. Если соучастник преступления молчит, то можно сдать его и выйти на свободу. А если он заговорит, то тоже лучше свидетельствовать против него и получить два года вместо десяти. В том случае, если оба будут следовать этой логической цепочке, то сдадут товарища и получат по два года. Между тем оптимальным решением для обоих игроков в этой ситуации было бы молчать и получить по шесть месяцев.
Аналитики теории игр составили бы для этой ситуации матрицу, из которой было бы понятно, какой результат следует при каждом выборе. Разбирая поведение преступников, они смогли бы выявить, кто их них склонен к эгоизму и заботится лишь о собственной выгоде. Теория игр, безусловно, математическое построение, но и в ней принимаются во внимание нормы морали и личные качества игроков.
Теория игр располагает множеством методов и стратегий, это довольно сложная наука, особенно когда дело доходит до математических выкладок. Но на уровне общих советов ее способен воспринять, пожалуй, практически любой человек.
Одним из основоположников теории игр был американский ученый Джон Форбс Нэш, известный своими гениальными математическими способностями и многолетней борьбой с шизофренией. Он стал прототипом главного героя фильма «Игры разума» (2001)