Парадоксы Зенона

Платон утверждал, что Зенон Элеатский был младшим современником Парменида, который обладал особым умением демонстрации того, насколько обманчивым может быть мир наших чувств.

Платон — через юношу Аристотеля, не имеющего отношения к философу и ставшего впоследствии одним из тридцати тиранов — передает историю, которую ему небеспричинно рассказал Сократ. В ней повествуется о диалоге Парменида (пожилой человек) и Зенона (человек среднего возраста) во время посещения в Афинах Сократа (юноша). Во время беседы Зенон развлекал Парменида остроумными парадоксами, которые поддерживали вывод Парменида, что все перемены, которые мы замечаем в природе, — особенно движения — на самом деле лишь иллюзии, за которыми скрыто неподвижное постоянство.

Зенон изобрел десятки парадоксов, большинство по одной и той же теме, но до нас дошли только пять. Мы рассмотрим два самых знаменитых. Парадокс «Дихотомия» утверждает, что для того, чтобы преодолеть путь, нужно сначала преодолеть половину пути, а чтобы преодолеть половину пути, нужно сначала преодолеть половину половины, и так до бесконечности. Результат этой апории — невозможно пройти дорогу в бесконечное количество шагов.

кто победит? Если быстроногий Ахиллес не может победить черепаху, не следует ли нам задуматься над нашим пониманием движения и над тем, существует ли оно в принципе?

У истории про черепаху и Ахиллеса — та же мысль. Знаменитый быстроногий герой Гомера соревнуется в беге с черепахой, которой он галантно предоставляет право выступить первой. Ахиллес движется значительно быстрее, но, когда он прибывает к той точке, где была черепаха, когда он только начал свой бег, его соперник в панцире уже сдвинулся на новую позицию. Когда Ахиллес прибывает в это место, она снова впереди — Ахилл никогда не догонит черепаху. Ему снова и снова приходится совершать бесконечное количество действий, которые должны поместиться в ограниченный временной отрезок: Ахиллес бежит в десять раз быстрее, чем черепаха, и находится позади нее на расстоянии в тысячу шагов. За время, за которое Ахиллес пробежит это расстояние, черепаха в ту же сторону проползет сто шагов. Когда Ахиллес пробежит сто шагов, черепаха проползет еще десять шагов и так далее. Процесс будет продолжаться до бесконечности. Когда Диоген услышал эти парадоксы, он встал и ушел…