Дифракция Фраунгофера
Почему нам никогда не удается получить совершенный по качеству фотоснимок? Почему несовершенно и наше зрение? Даже самые маленькие пятнышки становятся расплывчатыми, оттого что свет, проходя через зрачок или отверстие диафрагмы фотоаппарата, размывается. Такое размывание световых лучей, приходящих к нам от далекого пейзажа, описывается дифракцией Фраунгофера.
Глядя на далекое судно, идущее вдоль линии горизонта, прочитать его название невозможно. Вы можете сделать это с помощью бинокля, но почему же наши глаза обладают столь ограниченным разрешением? Причина состоит в размере наших зрачков (в их апертурах). Чтобы они пропускали больше света, который подействует на чувствительные элементы глаз, их нужно открыть пошире, однако чем шире они открываются, тем сильнее расплываются входящие в них световые волны.
Световые волны, проходящие через хрусталик глаза, могут поступать по самым разных направлениям. Чем шире апертура, тем больше направлений, по которым приходят лучи. Как и в случае дифракции Брэгга, различные световые пути интерферируют в зависимости от того, согласованы или рассогласованы их фазы. Большая часть синфазных лучей проходит сквозь хрусталик, образуя ясное и яркое центральное пятно. Однако диаметр пятна ограничен — соседствующие лучи гасят друг друга, в итоге образуются чередующиеся темные и светлые полосы. Наиболее тонкие детали, которые способен различить наш глаз, именно диаметром центрального пятна и определяются.
Дальнее поле
Дифракция Фраунгофера, названная так в честь выдающегося немецкого производителя линз Йозефа фон Фраунгофера, описывает расплывание изображений, которые получаются, когда световые лучи, проходящие через какую-то апертуру либо хрусталик глаза, параллельны друг другу. Дифракция Фраунгофера, называемая также «дифракцией дальнего поля», возникает, когда через линзы проходит свет от удаленного источника (например, от Солнца или звезд). Этими линзами могут быть наши глаза, или объектив фотоаппарата, или труба телескопа. И в случае глаза, и в случае фотоаппарата эффекты дифракции размывают конечное изображение. Следовательно, существует естественный предел четкости изображения, получаемого с помощью любой оптической системы, — «дифракционный предел». Значение этого предела определяется длиной волны света, а кроме того, он обратно пропорционален диаметру апертуры или линзы. Так, синие изображения размываются чуть меньше, чем красные, менее размыты и изображения, полученные с помощью линз большего размера.
Дифракция
Точно так же, как тень от вашей ладони расплывается по краям из-за дифракции огибающего ее света, поток его расширяется при прохождении через узкое отверстие. Следовательно, чем оно уже, тем сильнее расширяется поток света. При проецировании на экран свет, прошедший через отверстие, создает центральное яркое пятно, окруженное чередующимися темными и яркими полосами, или интерференционными кольцами, которые, удаляясь от центра, становятся все более тусклыми. Большая часть лучей проходит по прямой и усиливает друг друга, те же, что проходят под углом, интерферируют, создавая темные и светлые полосы.
Чем меньше отверстие, тем больше расстояние между полосами, поскольку пути лучей более ограничены и потому более схожи. Если вы возьмете два кусочка тонкой газовой ткани, например два шелковых шарфика, приложите один к другому, поднимете к свету и сдвинете один относительно другого, то увидите аналогичные темные и светлые полосы, возникающие вследствие наложения нитей. Если же ткань повращать, ваши глаза зафиксируют движущиеся вдоль нее темные и светлые области. Такие интерференционные картины, возникающие при наложении решеток, называют также «муаровым узором».
Если пропускное отверстие или линза круглые — как в случае наших зрачков и объектива фотоаппарата, — центральное пятно и окружающие его полоски образуют череду концентрических кругов, названных в честь шотландского физика XIX века Джорджа Эйри «узором (или диском) Эйри».
Ближнее поле
Дифракция Фраунгофера наблюдается достаточно часто, однако, если источник света находится вблизи плоскости апертуры, могут возникать несколько иные узоры. Падающие на апертуру световые лучи уже не будут параллельными, а волновые фронты окажутся скорее изогнутыми, чем прямыми. В результате возникнет иная дифракционная картина, в которой расстояния между полосами не будут равными одно другому. Череда приходящих к апертуре волновых фронтов будет формировать набор концентрических изогнутых поверхностей, похожих на слои луковицы, — ширина волнового фронта у всех одинакова, а центром является источник света. Когда эти волновые фронты достигают плоскости апертуры, последняя рассекает их, точно режущий луковицу колечками нож. За апертурой возникает набор колец, и каждое представляет зону, в которой волны, проходящие через нее, отстоят одна от другой ровно на их длину.
Чтобы понять, как эти преломленные лучи смешиваются друг с другом, нужно сложить все лучи возникающих за апертурой колец. На плоском экране они выглядят как серия темных и светлых полос — как и в случае параллельных лучей, — однако расстояния между ними уже не постоянны, но уменьшаются при удалении от центра. Все это названо «дифракцией Френеля» — в честь открывшего ее французского ученого XIX столетия Огюстена Френеля.
Френель обнаружил также, что, изменяя апертуру, можно изменять фазы проходящих через нее волн, а значит, и возникающий в результате их прохождения узор. Он использовал это открытие для создания линз нового типа, пропускающих только синфазные волны. Один из способов добиться этого — вырезать из стекла ряд колец, точно соответствующих положениям, скажем, отрицательных провалов волн, проходящих через апертуру, и соорудить из них линзу, — тогда через нее будут проходить лишь положительные верхушки волн и почти без интерференции. Альтернативно, можно сдвинуть эти провалы волнового фронта на половину длины волны, чтобы они снова оказались в фазе с волнами, которые распространяются беспрепятственно. Правильно размещая кольца из толстого стекла, можно замедлять движение света, имеющего определенную фазу, сдвигая его на нужную вам часть длины волны.
Используя эту концепцию, Френель сам создал линзы для маяков, впервые примененные во Франции в 1822 году. Представьте себе стекла очков, увеличенные до размеров, необходимых для маяка высотой в 50 футов. Френель предложил в качестве альтернативы комплект колец из довольно тонкого стекла, вес которых составляет лишь малую часть веса одной выпуклой линзы. Линзы Френеля используются для фокусировки света автомобильных фар, а иногда пластиковую пленку, имеющую форму линзы Френеля, наклеивают на заднее стекло автомобиля, чтобы уменьшить невидимую зону позади него.
Решетки
Фраунгофер расширил изучение интерференции, создав первую дифракционную решетку. Решетка содержала большой набор апертур в виде множества рядов параллельных прорезей. Фраунгофер использовал для ее создания расположенные в один ряд проволочки. Дифракционные решетки не только расширяют пучки света — множественные прорези снабжают проходящий через них свет интерференционными характеристиками.
Поскольку свет отклоняется и интерферирует, он ведет себя как волна. Эйнштейн и другие показали, что иногда свет, если к нему приглядеться как следует, ведет себя не только как волна, но и как совокупность частиц. Из этого наблюдения выросла квантовая механика. Удивительно, но, как мы вскоре увидим, в квантовых вариантах опыта с двумя прорезями свет словно бы знает, вести ли ему себя как волна или как совокупность частиц, и изменяет свои характеристики просто потому, что мы за ним наблюдаем.
Юнг, опыт с двумя прорезями
Своим прославленным экспериментом 1801 года Томас Юнг окончательно, по-видимому, доказал волновую природу света. Пропустив свет через две прорези в сплошном экране, он увидел не только наложение двух дифракционных картин, но и дополнительные полоски, созданные интерференцией лучей света, прошедших через разные прорези. Лучи интерферировали, создавая темные и светлые полосы, расстояние между которыми было пропорционально обратному расстоянию между прорезями. Возникал узор, в котором тонкие полоски накладывались на обычный дифракционный рисунок, создаваемый дифракцией на одной апертуре. Добавляя новые прорези, можно было сделать этот второй интерференционный узор более четким.
