Сохранение энергии
Энергия — это живительная сила, которая заставляет все, что существует в мире, двигаться или изменяться. Она имеет множество обличий и может проявляться как изменение скорости тела, как распространение электромагнитных волн или как порождающие тепло колебания атомов. И хотя энергия способна преобразовываться из одного типа в другой, общее ее количество всегда остается неизменным. Ее невозможно ни создать, ни уничтожить.
Все мы знакомы с энергией как с основным движущим началом. Уставая, мы теряем энергию, прыгая от радости, демонстрируем ее наличие. Но что она собой представляет? Энергия, на которой работают наши тела, имеет своим источником сжигаемые нами химические вещества — одни молекулы преобразуются в другие, высвобождая при этом энергию. Однако какие типы энергии позволяют лыжнику набирать, спускаясь по склону, скорость, а электрической лампочке светиться? И вправду ли они ничем один от другого не отличаются?
Энергия принимает столько обличий, что определить ее сущность трудно. Даже сейчас физики не могут сказать, что она собой представляет, хотя очень хорошо понимают, что она делает и как с ней обращаться. Энергия есть свойство материи и пространства, своего рода топливо или скрытый движитель, обладающий способностью создавать, приводить в движение либо изменять. Натурфилософы, начиная с древнегреческих, имели расплывчатое представление об энергии как о силе или субстанции, которая дает жизнь всему, что существует в мире, и это описание пристало к ней на века.
Переход энергии из одной формы в другую
Галилей, наблюдая за колебаниями маятника, первым обнаружил, что энергия способна преобразовываться из одной ее формы в другую. Он обнаружил, что диск маятника обменивает высоту на скорость, и наоборот: скорость возносит его вверх, затем он падает и цикл движения повторяется. В верхней точке своего движения диск никакой скоростью не обладает, а проходя нижнюю, обладает наибольшей.
Галилей рассудил, что существуют две формы энергии и во время колебаний маятника одна форма переходит в другую и наоборот. Одна — это гравитационная потенциальная энергия, способная поднимать физическое тело над поверхностью Земли, преодолевая ее притяжение. Гравитационная энергия должна добавляться массе, чтобы та смогла подняться повыше, и высвобождаться, когда масса падает. Если вам приходилось забираться на велосипеде по крутому склону холма, вы знаете, что для преодоления притяжения Земли требуется немалая энергия. Другая форма энергии, присущая маятнику, — кинетическая, связанная со скоростью. Таким образом, маятник использует переход потенциальной энергии в кинетическую и обратно. В точности то же делает хитроумный велосипедист. Спускаясь по крутому склону, он может набрать скорость и долететь до конца спуска, даже не крутя педали, а затем использовать набранную скорость для того, чтобы взлететь на какое-то расстояние вверх по склону следующего холма.
Подобным же образом простой переход потенциальной энергии в кинетическую может использоваться для того, чтобы снабжать энергией наши дома. В гидроэлектростанциях и приливных плотинах вода, падающая с высоты, вращает турбины, а те вырабатывают электричество.
Многоликость энергии
Энергия проявляет себя в виде различных типов, и в каждом из них она может временно сохраняться различными способами. Сжатая пружина сохраняет энергию упругости, которая может затем высвобождаться по нашему желанию. Тепловая энергия увеличивает колебания атомов и молекул в веществе. Так, сковородка нагревается на плите, потому что ее атомы, получая приток энергии, начинают колебаться быстрее. Энергия может также переноситься в виде электромагнитных волн — свет, радиоволны, — а химическая энергия — высвобождаться в ходе химических реакций, что и происходит в пищеварительной системе каждого из нас.
Эйнштейн обнаружил, что масса тесно связана с энергией, которая выделяется при уничтожении массы. Таким образом, масса и энергия эквивалентны. Об этом и говорит его прославленное уравнение E = тс2, т. е. энергия E, высвобождаемая при уничтожении массы m, равна массе т, умноженной на квадрат скорости света с. Эта энергия высвобождается и при ядерном взрыве, и в питающих Солнце реакциях синтеза. Поскольку коэффициентом в этой формуле является квадрат скорости света, а он очень велик (в пустоте свет проходит 300 миллионов метров в секунду), количество энергии, что высвобождается даже при уничтожении нескольких атомов, огромно.
Мы потребляем энергию в наших домах, питаем ею промышленность. Мы говорим о генерировании энергии, но на самом деле речь идет о ее преобразовании из одного типа в другой. Мы извлекаем химическую энергию из угля и природного газа и преобразуем ее в тепло, которое в конечном счете вращает турбины и создает электричество. Сама же химическая энергия, скрытая в угле и газе, получена ими от Солнца, и потому солнечная энергия есть корень всего, что работает на Земле. И хоть нас тревожит ограниченность земных запасов энергии, однако того ее количества, какое можно получать от Солнца, более чем достаточно для обеспечения всех наших нужд — следует лишь ухитриться прибрать ее к рукам.
Сохранение энергии
Сохранение энергии — это прежде всего закон физики, а уж потом призыв экономить энергию. Закон этот утверждает, что полное количество энергии неизменно, даже когда она перераспределяется между различными типами. Представление об этом появилось лишь относительно недавно, после изучения многих типов энергии. В начале XIX столетия Томас Юнг ввел слово «энергия», до того эта сила именовалась vis viva («живая сила») — так ее назвал Готфрид Лейбниц, разработавший математический аппарат для описания движения маятника.
Было замечено, что кинетическая энергия сама по себе не сохраняется. Ядра или маховые колеса замедлялись и потому вечно двигаться не могли. К тому же быстрое движение приводило к разогреву механизмов вследствие трения — например, при высверливании пушечных дул, — и потому экспериментаторы пришли к выводу, что высвобождаемая энергия частично обращается в тепловую. Постепенно, учитывая все типы энергии, которые использовались при создании механизмов, ученые смогли показать, как энергия переходит из одного ее типа в другой, не уничтожаясь и не возникая.
Количество движения
Идея сохранения не ограничивается в физике одной лишь энергией. С ней тесно связаны две другие концепции — сохранения количества движения (импульса) и сохранения момента количества движения. Импульс тела определяется как произведение его массы на скорость и описывает трудность его замедления или отклонения от прямого пути. Быстро движущееся тяжелое тело обладает большим импульсом, отчего остановить или отклонить его трудно. Поэтому грузовик, идущий со скоростью 60 километров в час, обладает импульсом более солидным, чем едущая с той же скоростью легковушка, и, столкнувшись с грузовиком, повреждений вы тоже получите больше. Импульс связан не только с размером тела, но и с направлением движения. Сталкивающиеся тела обмениваются импульсами так, что сумма их сохраняется — в смысле и количества, и направления. Если вы когда-нибудь играли в бильярд, то пользовались как раз этим законом. При столкновении двух шаров происходит и перенос количества движения от одного к другому, и его сохранение. Поэтому, если вы попадаете катящимся шаром в покоящийся, конечные пути обоих будут представлять собой комбинацию скорости и направления движения первого из них. И скорость, и направление движения каждого можно рассчитать исходя из того, что импульс сохраняется во всех направлениях.
Аналогичным образом работает сохранение момента импульса. Для тела, вращающегося вокруг какой-либо точки, момент импульса — это произведение импульса тела на расстояние от тела до центра вращения. Сохранение момента импульса используется, к примеру, при вращении фигуристов. Если фигурист вытягивает руку или ногу, вращение его замедляется, но стоит ему притиснуть конечности к телу, как вращение убыстряется. Происходит это потому, что тело меньшего размера требует для сохранения момента импульса большей скорости вращения. Попробуйте проделать это, сидя в офисном кресле, сами увидите.
Сохранение энергии и сохранение количества движения и поныне остаются фундаментальными принципами физики. Место для этих концепций нашлось и в современных областях — в общей теории относительности и в квантовой механике.
Формулы энергии
Гравитационная потенциальная энергия Ep алгебраически изображается так: Ep = mgh, или масса т, умноженная на ускорение свободного падения g и высоту h. Это эквивалентно силе (F = та из второго закона Ньютона), умноженной на высоту. Таким образом, сила передает энергию.
Кинетическая энергия Ек описывается как Ek = 1/2 mv2 — количество энергии определяется квадратом скорости v. Она может быть представлена и как совершенная усредненной силой работа, умноженная на пройденное расстояние.