Уравнение Шредингера
«Я не вижу лучшего и более ясного способа для достижения цели, чем мой собственный, хотя, быть может, и извилистый путь.»
Эрвин Шредингер
Если электрон не только частица, но и волна, как было доказано Луи де Бройлем, то должен существовать математический аппарат, позволяющий описывать его состояние в каждый конкретный момент времени. И такой аппарат появился стараниями Эрвина Шредингера.
Согласно законам квантовой механики, невозможно одинаково точно определить все свойства субатомной частицы. Об этом более детально будет сказано ниже. Вместо того чтобы определять местонахождение частицы, квантовая теория предлагает измерить так называемую волновую функцию.
Где же ты, электрон?
Волновая функция подобна звуковой волне с той разницей, что математическое описание звуковой волны определяет движение молекул в воздухе в конкретном месте, а волновая функция описывает вероятность появления частицы в том или ином месте.
Волновая функция непосредственно не имеет физического смысла, она лишь помогает описать эволюцию квантовых систем во времени, а ее квадрат—это вероятностная плотность пространственно-временного распределения этой системы. Фактически отвечает на вопрос, какая часть квантовой системы находится в конкретной области пространства в конкретный временной промежуток. Измерить эту функцию также непросто, но физики-теоретики могут примерно предсказать ее значения.
Итак, в квантовой механике состояние частицы описывается принципиально по-новому — с помощью волновой функции, которая является основным носителем информации о ее корпускулярных и волновых свойствах.
«Думаю, что могу смело сказать, что никто не понимает квантовую механику» (Ричард Фейнман)
Справедливости ради заметим, что вероятностное описание не было новостью для физиков. В классической теории оно использовалось, когда объект исследования был настолько сложным, что полное предсказание его эволюции становилось невозможным из-за действия неконтролируемых случайных факторов. В квантовой теории утверждалось, что даже в каждом единичном случае рассеяния электрона на кристалле принципиально невозможно предсказать, на каком месте экрана он обнаружится, а можно лишь предсказать вероятности этого.
Надо сказать, что такая вероятностная интерпретация квантовой теории принималась далеко не всеми учеными. Имея в виду вывод о принципиальной непредсказуемости результатов измерений, Эйнштейн писал: «Господь Бог не играет в кости!», да и сам де Бройль до конца дней пытался найти пути к спасению обусловленности физики.
Вот так отдохнул!
Волны де Бройля, как мы видели ранее, неправильно толковать как классические, что и было выяснено в дискуссиях с физиками так называемой копенгагенской школы во главе с Бором, где и было выдвинуто принципиально новое, вероятностное или статистическое, толкование.
На Рождество 1925 года австрийский физик Эрвин Шредингер отправился в небольшой отпуск в местечко Ароза, пригласив старую подругу из Вены составить ему компанию. Чтобы скоротать время, он взял с собой некоторые записи де Бройля. Когда же он вернулся из отпуска 8 января 1926 года, то объявил об открытии волновой механики — теории, описывающей электрон как волну.
В 1956 году Австрийская Академия наук учредила премию имени Эрвина Шредингера. Первым ее лауреатом стал сам Шредингер.
Фактически Шредингер предположил, что любая материя существует в виде волн, подобных классическим электромагнитным, хотя и несколько отличающихся от них.
Согласно его работе, волновое уравнение, которое впоследствии получило его имя, относится к ненаблюдаемой величине — так сказать, к амплитуде вероятностей. А квадрат модуля этой величины дает картину распределения вероятностей обнаружить частицу в различных точках пространства. Так, если частица свободная, то эта вероятность вообще не зависит от координат и от времени, то есть одинаково вероятно обнаружить ее в любой точке. Это, однако, не означает, что частица «равномерно размазана» по всему пространству: можно говорить лишь о вероятности ее обнаружения. Таким образом, описание материи приобрело принципиально новые черты, оно становится статистическим, то есть вероятностным. А квантовая механика стала самой удивительной областью науки, которая в буквальном смысле переворачивает наши взгляды на повседневные вещи.
Остается только добавить, что в ответ на так называемую проблему копенгагенской интерпретации квантовой механики, согласно которой она описывает не микрообъекты сами по себе, а их свойства, проявляющиеся в макроусловиях, создающихся классическими измерительными приборами в процессе акта наблюдения, Шредингер решил продемонстрировать неполноту квантовой механики при переходе от субатомных систем к макроскопическим и пришел к странному, но интересному мысленному эксперименту.
Представьте себе коробку, в которой находится живой кот, радиоактивный материал, молоток и едкая кислота. Если радиоактивный материал распадется, то это приведет к тому, что молоток упадет на контейнер с кислотой и разобьет его, что, в свою очередь, приведет к смерти кота. Но Шредингер утверждал, что шансы на распад радиоактивного материала спустя ровно час составляют 50%. Логично предположить, что через час кот будет либо жив, либо мертв, и мы не сможем определить это, пока не откроем ящик. Сам же Шредингер заключил, что, согласно квантовой механике, кот одновременно жив и мертв до того момента, пока мы не откроем коробку и не узнаем его состояние.
Этот эксперимент еще раз подчеркивает вероятностный характер описания событий микромира.
Был Шредингер, помимо прочего, мыслителем,знал шесть языков и читал философов в подлиннике. В длинном списке его работ есть исследование на стыке биологии и физики: «Что такое жизнь с точки зрения физики?». И вот вам ответ Шредингера: «Работа специальным образом организованной системы по понижению собственной энтропии за счет повышения энтропии окружающей среды».