К концу I тысячелетия до н. э. на территории Центральной Америки (на землях современных государств Мексики, Гватемалы, Белиза, Гондураса), а позднее и в Южной Америке (на территории Перу) сформировались высокоразвитые индейские цивилизации в виде изолированных городов-государств. Здесь существовали в соседстве и бесконечных междоусобных войнах многочисленные племена:
майя, тольтеки и ацтеки в Мезоамерике; инки в Южной Америке.
К глубокой древности здесь восходит культ поклонения Солнцу и Луне, обожествление вождей на основе астральной религии. Так, мифический первоправитель племени инков Манко Капак считался сыном бога Солнца. У ацтеков жрецы-астрономы имели титул ах-кин (слуги Солнца).
У тольтеков, майя, ацтеков была письменность в виде иероглифов, совершенно непохожих на известные в Старом Свете. Сохранилось четыре рукописи майя — «Кодексы», содержащие в основном астрономические таблицы, но частично и сведения об астрономических познаниях этого народа в древности. Ряд текстов астрономического содержания был обнаружен и на громадных вертикальных каменных плитах-стелах. В непроходимых тропических лесах были открыты развалины городов, а в них — древних храмов-обсерваторий.
Наибольшего развития астрономия достигла во времена цивилизации майя. Астрономическая деятельность здесь также была государственной службой. Жрецы-астрономы следили за сменой лунных фаз, наступлением затмений (которые уже умели предсказывать), перемещением планет и появлением комет. Особое место в астрономии майя занимала Венера, движения которой подробно фиксировались в календарно-астрономических таблицах. Были обнаружены таблицы движения Марса и Меркурия.
У майя существовало несколько календарных циклов. Гражданский календарь хааб включал 365 дней: 18 периодов по 20 дней и ещё 5 дополнительных дней. Поскольку високосной поправки в нём не было, начало хааба не было навсегда привязано к одной дате современного календаря. Наряду с ним использовался 260-дневный ритуальный цикл цолькин и более длинные системы счёта времени. Астрономические таблицы майя, в том числе таблицы Венеры, показывают высокий уровень многолетних наблюдений, но утверждение о необходимости 10 тысяч лет наблюдений для создания календаря научно не обосновано.
Астрономы майя проводили наблюдения за небесными светилами из каменных обсерваторий — караколей. Они были во многих городах — Ти-кале, Копане, Паленке... Особо выделяется своими размерами караколь в Чичен-Ице.
Религиозные обряды майя включали и человеческие жертвоприношения; археологические и письменные свидетельства показывают, что такие практики существовали ещё до предполагаемого тольтекского влияния. Упадок многих крупных центров классической цивилизации майя происходил главным образом в VIII—X веках и имел сложные причины. При этом народы и государства майя не исчезли: они продолжали существовать и после классического периода, вплоть до испанского завоевания и позднее. Ацтеки были другой мезоамериканской цивилизацией, расцвет которой пришёлся на более позднее время.
В Мачу-Пикчу, расположенном в Перу на восточных склонах Анд на высоте около 2430 м, сохранились сооружения, ориентация которых связывается с наблюдениями за Солнцем и календарными датами. Следов других инструментов индейских астрономов не сохранилось. Для фиксирования рубежных моментов года — равноденствий и солнцестояний — наблюдения велись сквозь узкие длинные просветы в стенах обсерваторий, в которые в определенный момент проникал луч света восходящего Солнца или был виден восход Плеяд — сигнал о наступлении сезона сельскохозяйственных работ.
Испанское завоевание в XVI веке разрушило многие политические центры и привело к гибели значительной части письменного наследия, однако сами народы майя и других коренных обществ Америки не исчезли, а часть рукописей и традиций сохранилась. Помимо немногих уцелевших источников (например, «Кодексов» майя), следы астрономической деятельности индейцев сохранились только в записях испанских миссионеров и в виде развалин грандиозных культовых и астрономических сооружений. В указанный так называемый классический период (до X в.) у майя насчитывалось около 20 обсерваторий.