Табаков является народным артистом СССР, народным артистом РСФСР, обладателем высоких государственных наград и премий, театральных премий «Золотая маска», премии им. К.С. Станиславского, «Хрустальная Турандот». О. Табаков академик Национальной театральной академии кинематографических искусств и наук России.
О. Табаков появился на свет в 1935 году в городе Саратове. Его родители были врачами. Семья жила в обычной коммунальной квартире. Во время войны в Саратов был эвакуирован Московский Художественный театр. О. Табаков любил смотреть спектакли театра военной поры. Но желание стать актером возникло после того, как Олег увидел игру актера А.И. Щеголева, который работал в саратовском Театре юного зрителя.
Когда Олегу исполнилось 8 лет, он стал учиться в детской театральной студии под руководством Н.И. Сухостав, которая была прекрасным педагогом и считала, что актерскому мастерству следует начинать учить детей с самого раннего возраста. Табаков стал вести детскую программу на саратовском радио.
После окончания школы Табаков поступил сразу в два учебных заведения: в ГИТИС и в Школу-студию МХАТ им. Немировича-Данченко. Остался во МХАТе, который считался лучшим театром в стране. Курс возглавлял педагог Василий Осипович Топорков. Однокурсниками О. Табакова были такие знаменитые актеры как Е. Урбанский, В. Гафт, Г. Волчек, Л. Броневой, Е. Евстигнеев, О. Басилошвили, Т. Доронина и многие другие.
В студенческие годы Табаков очень много работал на радио, делая радиоспектакли. Дебют Табакова в кино состоялся в 1957 году. Он сыграл роль Саши Комелева в картине Михаила Швейцера «Саша вступает в жизнь». После окончания театрального вуза Табаков попал в Студию молодых актеров, которую организовал О. Ефремов. На основе этой студии впоследствии и возник театр «Современник». За три года Табаков исполнил в театре 15 ролей.
В 1968 году Табаков был приглашен в пражский театр «Чиногерны клуб». Там он отыграл более 30 спектаклей. В 1970 году Табаков занял должность директора театра «Современник». С 1976 года Табаков занялся преподавательской деятельностью в ГИТИСе. Табаков пытался открыть свой театр, но разрешения ему не давали. Такая возможность представилась лишь в 1986 году, когда и появился Театр-студия Олега Табакова, которому дали название «Табакерка». Первый спектакль театра назывался «Кресло» (1987).
На протяжении своей жизни Табаков никогда не переставал сниматься в кино.