Чем математика отличается от естественных наук?
В физике, химии или биологии теория считается правильной, если имеет достаточно подтверждений. Подтверждениями могут быть, к примеру, результаты экспериментов. В математике опираются не на эксперименты, а на непогрешимую логику. Разницу можно видеть из примера: шахматная доска имеет 64 клетки (8-8). Уберем две крайних белых клетки по диагонали так, чтобы их осталось 62. Одна кость домино занимает два поля шахматной доски. Можно ли расположить 31 кость домино таким образом, чтобы полностью покрыть ими доску из 62 клеток?
Специалист в области естественных наук попытается по-разному расположить кости домино. Спустя пару минут он поймет, что ничего не получается, и, исходя из этого, сделает вывод, что задача не имеет решения. Но поскольку существуют миллионы возможностей расположить кости домино, естествоиспытатель никогда не может быть уверенным наверняка. Возможно, кто-нибудь когда-нибудь и найдет решение. Математик же будет опираться на логику. Вот ход его рассуждений: у нас есть 30 белых и 32 черных клетки. Каждая кость домино покрывает две соседние клетки. Эти клетки всегда разного цвета. На оставшихся двух черных клетках расположить последнюю кость домино нельзя, поскольку две клетки одного цвета граничить не могут.