Что такое планиметрия?

Геометрия изучает свойства фигур, лежащих на плоскости. Уже греческий математик Эвклид описывал их. С геометрией древних греков сегодня знаком каждый школьник.

Важнейшие понятия геометрии — это точка, линия, прямая, круг, угол, треугольник. Точка — абстрактный объект. У нее нет ни длины, ни ширины, ни высоты, ни глубины. Математическая точка существует лишь условно. Ведь ни один самый острый карандаш не способен изобразить такую точку, у которой не было бы протяженности. Линия — черта, не имеющая ширины, т. е. бесконечно тонкая. Прямая — это линия, путь вдоль которой равен кратчайшему расстоянию между двумя точками. Она тянется в обоих направлениях до бесконечности. Окружность состоит из множества точек, которые находятся на одинаковом расстоянии от одной, называемой центром окружности. Это расстояние называется радиусом. Удвоенная длина радиуса называется диаметром.

Угол образуют две прямые линии, выходящие из одной точки. Если вокруг общей точки двух линий изобразить круг, и между этими линиями будет находиться ровно четверть круга, они образуют прямой угол.

Многоугольник — фигура на плоскости с прямыми сторонами. Многоугольник с тремя сторонами называется треугольником, с четырьмя — четырехугольником. Многоугольник, все стороны и углы которого равны, называется правильным. Правильный четырехугольник — квадрат.

ФАЛЕС МИЛЕТСКИЙ (около 625—574 гг. до н. э.) вывел формулу расчета высоты египетских пирамид и доказал, что этот способ подходит для всех возможных случаев. Таким образом он создал одно из первых математических доказательств. Если египтяне довольствовались лишь практическим применением геометрии, то греки столетиями позже задумались о всеобщих законах, составляющих ее основу. Они сделали большой шаг от практики к теории.