Формальная логика
Формальная логика — это конструирование и исследование правил преобразования высказываний, которые сохраняют истинное значение вне зависимости от содержания входящих в эти высказывания понятий.
В конце XIX-начала XX века формальная логика была обособленным разделом философии, отдельным направлением логики конца. В настоящее время термин формальная логика выступает в качестве синонимии символической или математической логики.
Иммануил Кант
Термин «формальная логика» появился в глубокой древности. Был введен Аристотелем. Позднее, Кант в «Критике чистого разума» определял главным направлением формальной логики — форму понятий, а не их содержание. Область интересов формальной логики — это наука, предельно точно и строго излагающая и доказывающая только формальные правила всякого мышления.
В противовес формальной логике Кант выдвигал содержательную, так называемую трансцендентальную логику, которая положила начало учению о категориях.
Представители так называемой «логистики» в конце XIX-начале XX века сформировали общество формалистов конца, которые тесно связывали формальность логики с выделением значений истинности высказываний при переносе их из естественного языка в символические обозначения. Основной целью исследований логистиков было обоснование математических знаний с помощью формальной логики. Весомый вклад в это направление внесли такие выдающиеся математики, как Д. Гильберт, Кутюр, Б. Рассел.
По представлению логистиков, под формой понималось выражение, в котором по крайней мере одна переменная входит таким образом, что это выражение превращается в истинное или ложное высказывание после того, как на место этой переменной подставляется нечто.
В этом заключалось главное отличие формальной логики от других дисциплин, которые также занимались изучением формы, будь-то лингвистика, арифметика, геометрия или алгебра. Таким образом, к формальной логике были отнесены все разделы логики, которые стало возможным формализовать в символические знаки. Эти символы были разработаны известными математиками и логиками О. де Морганом, Дж. Булем, Дж. Пеано, Г. Фреге, Расселом и другими.
Благодаря реконструкции, было определено, что логика имеет дело с языковым мышлением, в котором группы знаков, связанные между собой определенным образом и определенными законами, замещают реальные объекты, а также и друг друга в отношении к действиям. Это выглядит следующим образом:
объективное содержание ────────────── знаки языка
связь значения
Формальная логика возможна лишь в том случае, когда в качестве замещаемого содержания выступают не объекты действия, а знаки, которые образуют замкнутые оперативные системы. Основной целью методов формальной логики является определение параллели формы и содержания мышления.
Символизация формальной логики сделала неизбежным превращение ее в одну из важнейших математических дисциплин.