Начертательная геометрия
Пример из начертательной геометрии
Пытаясь сохранить красоту увиденного, древний человек углем рисовал на стенах ущелий. По мере того, как люди набирались опыта и усовершенствовали свои умения, они стали украшать рисунками не только стены своего жилища, но и посуду, орудия труда и другие предметы быта.
Стремительное развитие цивилизации, научно-техническая революция поставили перед человек новые задачи, отрылаи новые перспективы для реализации своих возможностей. Для достижения поставленных целей и усовершенствования старых открытий человеку необходимо было решить все более серьезные технические задачи: составление подробных схем и точных карт местности, изображение военных сооружений и жилых домов, мостов, орудий и предметов труда. Все большие сферы человеческой деятельности и активно развивающееся производство требовали выработки общих правил и четких стандартов для представления пространственной информации на плоскости.
Созданное в Древней Греции и развитое в Древнем Риме учение о перспективы легло в основу современных правил представления информации на плоскости. Особенную роль в становлении начертательной геометрии сыграла эпоха Возрождения. Ренессанс — это период расцвета архитектуры, скульптуры и живописи. Все это в дальнейшем было использовано при разработке теоретических основ перспективы.
Пример из начертательной геометрии
Основоположником теоретической перспективы был выдающийся итальянский ученый Л. Альберти (1404-1472гг.). Весомый вклад в учение о перспективе внес гениальный ученый, художник и философ Леонардо да Винчи (1452-1519). Более того он значительно дополнил линейную перспективу учением «Об уменьшении цветов и отчётливости очертаний».
Впервые при построении перспективы французский математик и архитектор Ж. Дезарг (1593-1662гг) применил метод координат, заложив тем самым основы аксонометрического метода в начертательной геометрии.
В 1795 году вышел в свет грандиозный труд «Начертательная геометрия» Гаспара Монжа (1746-1818), в котором было изложен систематизированный и обобщенный материал по практике геометрический построений, накопленный за долгие годы. Кроме того, Гаспар Монжа систематизировал метод проекций и ввел понятие комплексный чертеж.
В нашей стране начертательная геометрия развивалась благодаря таким талантливым художникам, скульпторам и архитекторам, как А. Рублёв, Дионисий, В. Баженов, А. Воронихин, И. Ползунов, И. Кулибин и другие. Первым русским профессором начертательной геометрии был Я. А. Севостьянов (1796-1849), который создал оригинальный курс начертательной геометрии. Дальнейшее развитие начертательной геометрии связано с такими именами, как Н. И. Макаров, В. И. Курдюмов, А. К. Власов, Н. А. Глаголев, Н. Ф. Четверухин и многие другие.
За многовековой период развития от наскального рисунка, от древнегреческой ортогональной живописи начертательная геометрия превратилась в современную систему автоматизированного проектирования, трехмерного моделирования и анимации.
Итак, что же такое начертательная геометрия?
Начертательная геометрия — наука, изучающая пространственные формы и способы изображения их на плоскости.
Первостепенной задачей начертательной геометрии является:
- Изучение методов построения изображения пространственных форм;
- Разработка способов решения пространственных задач при помощи изображений.
Пример из начертательной геометрии
Начертательная геометрия является основой для изучения таких инженерно-технических дисциплин, как: черчение, архитектура, детали машин и механизмов, теоретическая и строительная механики и многое другое.
Особо значение начертательная геометрия имеет для развития пространственного воображения, которое чрезвычайно важно в практической деятельности инженера, конструктора, дизайнера.
Таким образом, прямой задачей начертательной геометрии является задача построения чертежа, то есть изображение предмета на плоскости, а также изучение способов этого построения.
Обратная задача начертательной геометрии состоит в восстановлении по проекционному чертежу формы и размеров оригинала, взаимного расположения его элементов и других геометрических параметров.
Трудно переоценить роль черчения и начертательной геометрии в науке и на производстве. Следует сказать, что чертеж — это лучшее средство для получения и запоминания информации. Дело в том, что более 80 % информации человек получает с помощью зрения.
Современный технический чертеж является одним из основных производственных документов, в котором передается важная для производства информация.
При составлении технического чертежа очень важно преодолеть противоречие между непрерывностью изображаемого материального предмета и линейностью его изображения. К примеру, непрерывная поверхность на чертеже может быть задана только конечным количеством линий и точек.
В начертательной геометрии изображаемый предмет принято называть оригиналом или моделью. Чертеж обязательно должен содержать геометрическую информацию о форме и размерах оригинала. Ко всем чертежам предъявляются следующие требования:
- Наглядность, т.е. давать пространственное представление об оригинале;
- Простота с точки зрения графического выполнения;
- Точность — графические операции, выполняемые на чертеже, должны давать достаточно точные решения.