Вещественные или действительные числа — это математическая абстракция, используемая для представления и сравнения значений физических величин. Чаще всего такое число представляют как описывающее положение точки или прямой.

Множество вещественных чисел обозначается буквой R, которую нередко называют вещественной прямой.

Вещественные числа образуют поле, которое является важнейшим объектом математического анализа.

Вещественные числа R могут быть построены в качестве пополнения множества рациональных чисел Q по отношению к обычной метрике d(r, q) = |r - q|.

Множество вещественных чисел определяется как множество дедекиндовых сечений, на которых можно осуществить операции сложения и умножения.

В школе, как правило, изучаются бесконечные десятичные дроби. Задания с бесконечными десятичными дробями во многом похожи на пополнение рациональных чисел.

Бесконечной десятичной дробью (со знаком) называют последовательность вида ±d_-kd_-k+1...d₀,d₁d₂..., где d_i являются десятичными цифрами, то есть 0 <= d_i <= 9.

Различают несколько видов последовательностей. Эквивалентными называются две последовательности, которые совпадают или различаются. Имеют вид d999 ...и (d + 1)000... , где 0 <= d <= 8. «Нулевые последовательности» отличаются только знаком.

Таким образом, вещественные числа определяются как классы эквивалентности десятичных дробей.