рис. 1 Вырезав квадрат со стороной а из прямоугольника, построенного по принципу золотого сечения, мы получаем новый, уменьшенный прямоугольник с тем же свойством
Словосочетание «золотое сечение» хотя бы раз в жизни
слышал каждый из нас. Интуитивно понимая, что эти слова обозначают нечто
идеальное, безупречное, совершенное в своей красоте и гармонии, не все знают,
что «золотое сечение» — не просто удачная метафора, а совершенно четкое
математическое явление, благодаря которому достигается соразмерность
и пропорциональность всех частей целого.
Если сформулировать понятие «золотого сечения» исключительно языком
математики, то оно будет следующим: «золотое сечение» — это деление целого
на две неравные части, при котором целое так относится к большей части, как
большая к меньшей. К примеру, если необходимо разделить 10-сантиметровый отрезок
на части в золотом соотношении, то мы получим два отрезка, один из которых имеет
длину 6,2 см, а другой 3,8 см. Нетрудно убедиться, что один отрезок будет
длиннее второго в 1,6 раза. Полученное в результате наших манипуляций
с отрезками число — 1,6 (а если быть еще более точными — 1,618) — и будет
являться «золотым сечением» или Божественной (золотой) пропорцией.
рис.2 Построение золотого сечения
Золотое сечение действительно встречается в математике и некоторых моделях природных структур, в частности связано с предельным отношением соседних чисел Фибоначчи. Однако популярные утверждения о том, что «идеальное» человеческое лицо, любое яйцо, снежинка, паутина, галактика или молекула ДНК обязательно построены точно по пропорции 1,618, сильно преувеличены. Реальные биологические формы изменчивы, а сходство отдельных спиралей с золотой спиралью само по себе не доказывает точного золотого отношения.
