Опыт Генри Кавендиша

Ньютон показал связь силы всемирного тяготения с массами тел и расстоянием между ними. В этой формуле есть коэффициент G — неизменяемое число, которое, можно сказать, определяет устройство Вселенной. Вычислив его, Генри Кавендиш сумел «взвесить» нашу Землю.

Генри Кавендиш

Открытие Ньютоном сил тяготения просто потрясло весь мир. Если яблоко падало на землю, то и Земля немного сдвигалась навстречу яблоку. Огромная диспропорция масс означала, что Земля едва ли сдвигалась с места, однако законы Ньютона прямо указывали, что она должна сдвигаться. Чтобы рассчитать, насколько Земля сдвинется навстречу яблоку, необходимо было знать массу нашей планеты. Непростая задача!

Однако в 1789 году английский ученый Генри Кавендиш поставил блестящий эксперимент, «взвесив» Землю. Закон всемирного тяготения (F=G (m₁ m₂ )/r² ) снова помог ему.

Ему требовалось лишь найти значение константы пропорциональности, поскольку только этого числа не хватало в формуле для силы тяготения. В наши дни мы обозначаем эту гравитационную постоянную большой буквой «G» (в отличие от малой «g», которой обозначают вызываемое притяжением ускорение свободного падения). Значение G универсально для любой массы, большой и малой, и Кавендиш воспользовался тем, что масса экспериментальных шаров была точно известна.

Крутильные весы

Генри Кавендиш построил для эксперимента крутильные весы, реагирующие на появление силы скручиванием нити. Особенностью весов Кавендиша было то, что они были способны зарегистрировать силу еще более слабую, чем ту, которую улавливают электростатические весы Кулона. Размер установки был больше, так что разместилась она вне лаборатории под навесом в имении Кавендиша.

На балке были подвешены два одинаковых свинцовых шара весом 158 кг (348 фунтов) таким образом, чтобы они могли качаться. Затем рядом с каждым из них расположили по малому свинцовому шару весом 730 г (25 унций). Меньшие шары крепились на отдельных подвесах, так что могли раскачиваться независимо от больших.

Генри Кавендиш защитил свои весы от внешнего воздействия. На рисунке показано, как он с помощью блока выставляет положение больших шаров и наблюдает за движением малых через телескоп из-за стены

Гравитационное взаимодействие между шарами вызывало колебания шаров, причем меньшие шары колебались с большей амплитудой. Колебательное движение малых шаров останавливалось тогда, когда силы притяжения уравновешивались противоположной по направлению силой скручивания, или вращающим моментом, проволоки, на которой были подвешены шары. Кавендиш знал вращающий момент проволоки для разных углов поворота, и это позволило ему рассчитать G. При переводе на современные единицы измерения оказалось, что полученное им значение всего лишь на 1 процент отличается от принятой сегодня величины 6,67259 x 10^-11 Нм² /кг² .

Затем Кавендиш использовал известное ускорение свободного падения (g=9,8 м/с²), чтобы рассчитать плотность Земли, и она оказалась тяжелей воды в пять с небольшим раз. Эта техника расчета позволила ученому избежать расчета веса Земли в явном виде. Зная плотность, можно получить не только гравитационную постоянную G, но и немало других данных.