Слово «арифметика» происходит от греческого arithmos — «число». Эта наука изучает числа, прежде всего натуральные и рациональные, и действия над ними. Задачи арифметики сводятся к выполнению таких операций как сложение, умножение, вычитание и деление.

Владения основными знаниями о числах и умение производить действия над ними является неотъемлемой частью повседневной деятельности человека. Поэтому изучение арифметики просто необходимо, и она является обязательным предметом школьной программы.

Арифметику можно назвать «азбукой» математики, первой ступенью в изучение математической науки.

Зародившись в древние времена из практических потребностей человечества в счете, арифметика развивалась и совершенствовалась с усложнением социальной и хозяйственной отраслей жизнедеятельности человека.

В первобытном строе предметы при пересчете сопоставлялись, как правило, с пальцами рук и ног, которые отсчитывались в определенном порядке (начиная с первого пальца правой руки). При этом, считая каждый палец, отмечали и предмет. Иногда использовались и другие части тела, например локти, запястья, плечи, но всегда в строго определенном порядке. Таким способом первобытный человек мог пересчитывать до 33 предметов.

Постепенно люди начинают пересчитывать предметы группами, как правило, по числу пальцев на двух руках — десять. Встречаются, однако, и системы счисление по 5 и 20 предметов. Так, например, фраза «На дважды десять плодов я кладу сверху шесть» обозначала 26 плодов. Люди располагали предметы в ряды по 10 , с 11 начинался новый, с 21 следующий ряд и т.д.

Первыми документальными источниками по арифметике являются папирусы древнего Египта и Вавилона, относящиеся к 2 — 3 тысячелетию до нашей эры. До нас дошли сборники задач с решениями и указанием правил действия над целыми и дробными числами, но, к сожалению, без каких — либо теоретических пояснений. Некоторые задачи решаются, по существу, с помощью уравнений; так же встречаются прогрессии: арифметические и геометрические.

Древнегреческие математики положили основу развития теоретической арифметики. Особенно разделов касающихся натуральных чисел, измерения величин, теории пропорций. Пифагор (4 век до н.э.), практически, преклонялся перед числами, считая, что они существуют независимо от материального мира, поэтому на числах не сказываются недостатки человеческих чувств. Пифагорейцы хотели не просто использовать числа, а понять изучить их свойства. Первым кто собрал воедино и систематизировать все накопленные знания по математики, и арифметике в частности, был выдающийся древнегреческий ученый Евклид. Его труд «Начала» более двух тысячелетий оставался базовым учебником.

Дальнейшее развитие арифметики, начиная примерно со 2 века до н.э. и плоть до эпохи возрождения идет на спад. Она продолжает развиваться только в восточных странах: Индии, Средней Азии и арабских странах. Лишь в 13 веке в связи с развитием торговли в Европе возрастает интерес к арифметики. Первая печатная книга по арифметике появляется в 1478 в Италии.

В России до 17 века использовалась кириллическая система счисления (алфавитная запись чисел, основанная на кириллице). Поэтому русские математики не могли читать книги по арифметики с арабскими числительными. В 1699 в Амстердаме выходит первая печатная книга на русском языке «Краткое и полезное руковедение в арифметику»; переводчик Илья Копиевский. И только в 1700 году Петр I вводит арабские числительные. Первый русский учебник арифметики был напечатан Л. Ф. Магницким в 1703 году.