Построения с помощью циркуля и линейки

Древние греки считали, что для занятий геометрией достаточно только линейки и циркуля. Столетиями ученые бились над тем, чтобы с помощью этих двух инструментов разделить угол на три равные части, и только в XIX в. французский математик Пьер Лоран Вант-цель (1814-1884)доказал, что некоторые углы линейкой и циркулем построить нельзя.

Из задач, которые греки хотели решить с этими инструментами, еще две оказались неразрешимыми. Первая: построение квадрата на основе окружности такой же площади (это называют «квадратурой круга»). Вторая: произвести из данного куба другой, объем которого вдвое больше данного («удвоение куба»). Это тоже математика: доказать, что определенные задачи не имеют решений.