Вавилонская система счисления

Во сколько вы встали? Под каким углом располагались стрелки часов? Какой ваш знак Зодиака? Некоторые повседневные беседы гораздо древнее, чем мы привыкли думать.

Начнем с 60

Вавилонская система счисления была устроена на базе 10 и 60. Хотя на нее часто ссылаются как на шестидесятеричную, она также использовала 10 в качестве промежуточной точки. Вавилоняне использовали только два символа для записи чисел. Они повторяли символ для единицы (1), пока их не становилось 9, затем использовали другой символ для 10. Они соединяли символы единиц и десятков, пока не добирались до 60, а затем снова использовали символ для 1, сменив его расположение. Это означало, что, комбинируя всего два символа, они могли записать любое число, меняя их положения.

Место для «шестидесятков» использовалось, пока опять не добирались до 59 варианта, затем переходили к следующей позиции; теперь основной символ равнялся 3600.

Пробелы имели ключевое значение. Число 𒐕𒐕 — это 2 х 1 = 2, но если между ними будет промежуток,𒐕 𒐕          , эта запись будет означать (60 х 1) + (1 х 1) = 61. Был и ноль, изображаемый наклонным символом, но он мог представлять ноль только внутри числа.

Секунды и минуты

Деление часа на 60 минут и минуты на 60 секунд пришло из вавилонской системы счисления, хотя вавилоняне не могли так точно измерять время. В круге 360 градусов. Градусы, в свою очередь, делятся на 60 минут, а минуты на 60 секунд. Сейчас, 4000 лет спустя, будет сложно вычеркнуть 60 из нашей системы. Этот неспешный путь, в результате которого эта система прочно внедрилась в новые, вавилоняне не смогли бы вообразить в самых смелых фантазиях. Расширение видимой Вселенной измеряется в гигапарсеках. Определение парсека основано на разделение углов на 360 градусов и подразделениях на 60 минут и 60 секунд.

Почему 60?

Шестьдесят — подходящее число для основания, так как у него много делителей (2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 30). Важный множитель — 12 (60 = 12 х 5), и вавилоняне его тоже широко использовали. То, что начали вавилоняне (а перед ними шумеры), продолжили жители Древнего Египта. Они разбили день на 12 часов — двенадцать в дне и двенадцать в ночи. Часы имели разную протяженность в зависимости от времени года, так как время, когда было светло, разделялось на двенадцать равных частей, и время, когда было темно — на другие (часто отличные) двенадцать равных частей. Первыми, кто решил, что часы должны иметь одинаковую протяженность, были древние греки, но по-настоящему это вошло в употребление только в Средние века с изобретением механических часов. У вавилонян, проживающих рядом с экватором, протяженность часа в течение года радикально не менялась. Возможно, если бы они жили в Финляндии, они бы установили равные часы с самого начала.

Минуты и секунды были введены в 1000 г. н. э. арабским эрудитом Аль-Бируни. Секунду он определил как 1/86 400 среднего солнечного дня. В это время было невозможно точно измерять время, так что минуты и секунды были безразличны большинству людей еще много веков.

Время и пространство

Минуты и секунды используются как для измерения углов в геометрии, так и промежутков времени. Вначале они применялись только для вычисления углов, а их связь со временем появилась из использования сферических приборов для хронометрии.

Древнегреческий астроном Эратосфен (ок. 276 — ок. 194 до н. э.) разделил сферу на 60 частей, это была ранняя версия географических широт. Горизонтальные линии проходили через хорошо известные места (хотя на значительно меньшей версии известного ныне мира). Примерно через сто лет Гиппарх добавил систему линий долготы, которые включали 360 градусов и шли с севера на юг, от полюса к полюсу. Еще через 250 лет, около 150 г. н. э., Птолемей разделил каждый из 360 градусов на более мелкие сегменты. Каждый градус был разбит на 60 частей, которые в свою очередь были снова разбиты на 60 сегментов. Термины «минута» и «секунда» произошли от латинского partes minutae primae, или «первая очень маленькая часть», и partes minutae secundae, или «вторая очень маленькая часть.

Половина и четверть часа

В XIV в. циферблат был разделен на часы, но не на минуты. Час делили на четверти и половины, что породило традицию боя часов в эти интервалы. Надежное измерение минут и их повсеместное включение на циферблат пришло в конце XVII в. с изобретением маятника в 1690 г. Поскольку циферблат был круглым, а час уже был разделен на 4 части, решение разбить его на 60 минут было абсолютно оправдано. Это означало, что каждая минута — это 6 градусов, а каждая секунда — 0,1 градуса, хотя понадобится очень большой циферблат, чтобы четко обозначить секунды.