Пьер-Симон Лаплас и его «небесная механика»
К началу научной деятельности Пьера-Симона Лапласа (1749– 1827) в астрономии остро стояли три главные проблемы: объяснение так называемого большого неравенства Юпитера и Сатурна (непрерывного ускорения первого и замедления второго), векового ускорения Луны и связанной с ними общей проблемы устойчивости Солнечной системы. Орбиты с учетом этих особенностей становились незамкнутыми и либо раскручивались, либо закручивались вокруг центрального тела так, что со временем такие тела должны были или удалиться в космическое пространство, или же упасть на Солнце.
В работе 1773 г. «О принципе всемирного тяготения и о вековых неравенствах планет, которые от него зависят» Лаплас показал, что изменения орбитальной скорости Юпитера и Сатурна имеют не вековой, а периодический характер (с периодом 929,5 года). Из той же работы следовало, что и вековое ускорение Луны является долгопериодическим, меняющим знак и зависящим от эксцентриситета земной орбиты, который, в свою очередь, изменяется под воздействием тяготения других планет.
Убедительным подтверждением лапласовой теории движения Луны стало то, что на ее основе он впервые вычислил точную величину сжатия Земли у полюсов и величину расстояния от Земли до Солнца. Выводы Лапласа — к тому времени уже широко известного математика и небесного механика, академика — об устойчивости Солнечной системы произвели наиболее сильное впечатление на его современников. И хотя в дальнейшем выяснилось, что задача эта, как и само понятие устойчивости, намного сложнее, заслуга Лапласа не утратила своего значения.
Лаплас внес фундаментальный вклад в построение теории вероятностей в сочинениях «Аналитическая теория вероятностей» (1812) и «Опыт философии теории вероятностей» (1814). Им была развита математическая теория ошибок — прежде всего, дано обоснование широко применяемого и в наши дни метода наименьших квадратов.
Лаплас был одним из создателей новых аналитических методов приближенных вычислений — разложения функции в ряды и применения дифференциальных уравнений в частных производных. Первое позволило ему решить труднейшую проблему вековых ускорений планет и Луны. Полученное им дифференциальное уравнение в частных производных, носящее его имя, оказалось применимым в теории потенциала, в электростатике и гидродинамике, для описания явлений теплопроводности.
В физике Лаплас вывел формулу для определения скорости звука в воздухе (1809); построил теорию явления капиллярности, которая в свое время получила широкое применение в технике; исследовал явление преломления света, в том числе двойного, в кристаллах. В геофизике — нашел барометрическую формулу (зависимости плотности атмосферы от высоты над земной поверхностью).
Наконец, особое место в истории не только астрономии, но и всего естествознания занимает знаменитая небулярная космогоническая (планетная) гипотеза Лапласа — утверждение эволюционного мировоззрения в астрономии, начавшееся с планетной космогонии Канта (1755). Космогоническая гипотеза Лапласа господствовала целое столетие, и хотя с развитием науки она была оставлена, новый синтез основных космогонических идей первых эволюционистов Канта и Лапласа, дополненных новыми физическими идеями, дал стимул современному этапу развития планетной космогонии.
Научные достижения Пьера-Симона Лапласа
В 1789 г. Лаплас создал первую полную теорию возмущенного движения спутников Юпитера. Это позволило составить намного более точные таблицы затмений этих спутников, которые во времена Лапласа оставались основным способом определения долготы на море. Лапласу принадлежат также первая динамическая теория приливов, дальнейшая разработка теории фигур небесных тел, новый метод определения планетных и кометных орбит, работа о движении полюсов по поверхности Земли.
Свои рассуждения Лаплас изложил в фундаментальном пятитомном труде «Трактат о небесной механике» (1798–1825), дав при этом название новой науке. Он же стал одним из главных создателей нового математического аппарата как для астрономии, так и для физики. В теории гравитационных взаимодействий он создал теорию потенциала, в которой для описания поля притяжения сфероида ввел шаровые функции. Начатое Лапласом создание теории движения тела переменной массы на два века опережало проблемы его эпохи, закладывая фундамент теории межпланетных полетов.