Дилемма заключенного
«В общем, такое предложение: сознаешься и сдаешь своего дружка - он сядет на десять лет, а тебя отпустят». Гордон понимал, что год они оба получат в любом случае, просто за ношение оружия, но чтобы пришить им вооруженный грабеж, улик не хватает. Загвоздка в том, что он знал: в соседней камере такую же сделку предлагают Тони. Если оба сознаются и заложат друг друга, каждый получит по пять лет. Вот если бы знать, что собирается делать Тони...
...Гордон не дурак, он тщательно взвешивает все за и против. "Предположим, Тони промолчит; тогда лучше бы его сдать - он получит десять лет, а я останусь на воле. Предположим, он меня сдаст. Все равно лучше сознаться, свалить все на него и получить ‘пятерку’- если промолчу, то на десять лет упекут меня. Так что в любом случае лучше сознаваться”. Проблема Гордона в том, что Тони тоже не дурак и приходит точно к такому же выводу. Они сдают друг друга, и оба получают по пять лет. Но если бы оба промолчали, каждый получил бы всего по году...»
Оба приняли разумное решение, учитывающее их собственные интересы, но результат оказался явно не лучшим из возможных. Что же пошло не так?
Теория игр
Описанная выше история, известная как «дилемма заключенного», — один из самых известных сценариев, изучаемых теорией игр. Предмет теории игр — анализ ситуаций, в которых существует явный конфликт интересов, и определение рационального образа действий. В данном случае рациональной стратегией поведения будет та, которая позволит добиться максимального преимущества при помощи совместных с оппонентом действий («сотрудничать», на языке теории игр) или предательства его («предать»). Предполагается, что анализ подобных ситуаций позволит объяснить реальное поведение людей — прогнозируя либо помогая принять определенное решение.
Проблема возникает, если каждый заинтересован только в минимизации своего срока заключения. Чтобы добиться наилучшего возможного выхода (каждый получает по году тюрьмы), заключенные должны сотрудничать и каждый из них должен отказаться от выхода, лучшего именно для него. В классической дилемме заключенного такое сотрудничество не допускается, да и причин доверять друг другу у преступников нет. Поэтому они выбирают стратегию, которая не позволяет добиться наилучшего возможного результата, но избавляет от наихудшего из вариантов для каждого лично. В итоге решение оказывается далеко не оптимальным.
Практическое применение
Более общий вывод заключается в том, что эгоистичное преследование собственных интересов, хотя и может быть до некоторой степени рационально, зачастую не приводит к оптимальному результату; таким образом, сотрудничество (по крайней мере, в определенных обстоятельствах) является в большинстве случаев лучшей политикой. Каким образом «дилемма заключенного» действует в реальном мире?
В общественных науках, особенно в экономике и политологии, «дилемма заключенного» позволяет, например, понять мотивы принятия решений в ситуации эскалации вооружений при конфликте двух стран. Очевидно, что обеим сторонам выгодно было бы прийти к соглашению, но на практике такое редко случается. Согласно теории игр, невозможность прийти к соглашению объясняется страхом больших потерь (военного поражения), которые перевешивают относительно незначительные выгоды (снижение военных расходов). Реальный результат — не лучший и не худший из возможных — гонка вооружений.
Очевидная параллель с «дилеммой заключенного» наблюдается в некоторых юридических системах (в частности, в США) — практика сделок между защитой и обвинением. Логика «дилеммы заключенного» предполагает, что рациональная стратегия «минимизации максимальной потери» — согласие на меньшее наказание из страха получить большее — может побудить невиновных признавать вину и доносить на других. В худшей ситуации виновный признает вину, а невиновный продолжает ее отрицать, и в результате, как это ни странно, невиновный получает более суровое наказание.
Игра в труса
Еще одна игра, активно используемая в построениях теории игр, — «трус», нагляднее всего показанная в фильме 1955 года «Бунтарь без причины» с Джеймсом Дином. По условиям игры двое ведут машины с максимально возможной скоростью навстречу друг другу и проигрывает тот, кто первым свернет (трус). В этом сценарии цена «сотрудничества» (потеря лица) настолько меньше цены «предательства» (авария с возможным летальным исходом), что рациональным выходом является сотрудничество. Проблема появляется, когда игрок А решает, что игрок B так же рационален, как он сам, и свернет в сторону, позволив ему, игроку А, продолжить движение и выиграть.
Опасность очевидна: отказ от сотрудничества, «предательство» со стороны обоих участников (оба продолжают нестись по прямой) заканчивается катастрофой. Параллели с всевозможными конфликтами в реальной жизни (потенциально куда более разрушительными) не менее очевидны.
Нулевая сумма
Теория игр оказалась столь плодотворной областью исследований, что некоторые специальные ее термины вошли в повседневное употребление. «Игра с нулевой суммой», например, часто используется неофициально, особенно в бизнесе, — технически это просто игра, вроде покера или шахмат, где выигрыш одной стороны точно соответствует проигрышу другой. Дилемма заключенного — это, напротив, игра «с не-нулевой суммой»; здесь оба игрока могут и выиграть, и проиграть в разной степени.
Игры разума
Самый известный современный исследователь в области теории игр — Джон Форбс Нэш из Принстона. Его математический гений, борьба с тяжелым психическим заболеванием и, наконец, Нобелевская премия 1994 года по экономике даже стали сюжетом фильма «Игры разума». Основной вклад Нэша в теорию игр — идея «равновесия Нэша» — стабильная ситуация в игре, при которой ни одна из сторон не намерена менять существующее положение, пока этого не сделает другая сторона. В случае «дилеммы заключенного» двойное «предательство» (оба сознаются) как раз и представляет собой равновесие Нэша, которое, как мы знаем, не всегда соответствует лучшему выходу из ситуации.
