Симметрия и законы сохранения
Между операциями симметрии и законами сохранения имеется важная связь. А именно: каждой симметрии соответствует свой закон сохранения. Например, из того факта, что законы физики не меняются при переносах в пространстве (то есть они симметричны по отношению к таким переносам), следует закон сохранения импульса. А симметричность законов относительно сдвигов во времени приводит к существованию закона сохранения энергии.
Если отклонить крайний шарик и затем отпустить, то его импульс и энергия передадутся без изменения через три средних шарика последнему, который приобретет ту же скорость и поднимется на такую же высоту.
Наконец, их неизменность при поворотах в пространстве на тот или иной угол означает сохранение момента импульса тел и частиц. Правда, в этом случае имеется в виду именно поворот, то есть изменение ориентации в пространстве, скажем, физического прибора, а не непрерывное вращение в нем.