Тождество восьми квадратов

В ряду популярных математических утверждений почетное место занимает знаменитое тождество восьми квадратов — теорема, доказанная в 1818 году датским математиком Фердинандом Дегеном.

Спустя приблизительно тридцать лет, математик Артур Кэли — создатель восьмимерной алгебры, занимаясь октонионами (элементами своей алгебры), доказал, что «норма произведения двух октонионов равна произведению их норм»: || ab || = || a || || b ||, что еще раз подтвердило тождество восьми квадратов. В конце XIX века немецким математиком Адольфом Гурвицем была научно обоснованна справедливость подобного тождества исключительно для двух («тождество Брахмагупты»), четырех, восьми квадратов и действительных чисел («тождество одного квадрата»).