Великие математики

Многие разделы математики лежат вне нашего понимания. Неудивительно, что теми, кто способен свободно ориентироваться в мире чисел, формул и закономерностей, восхищаются — они вполне заслуживают такого отношения. Однако и они во многом — самые обычные люди. Просто у каждого из них есть своя замечательная история.

Архимед

Неизвестно, бывал ли хоть раз этот греческий ученый и инженер в Греции (мы имеем в виду ее современную территорию). Он жил в греческой колонии Сиракузы на острове Сицилия и обучался, вероятно, в Александрии и Эратосфена. Немногие могут похвастать заслугами, сравнимыми с Архимедом. Помимо достижений в области математики, он изобрел архимедов винт для подъема воды; «коготь Архимеда» — кран, цеплявший с крепостной стены неприятельские корабли, и переворачивавший их; таинственное тепловое оружие (считается, что это были зеркала, точно фокусировавшие солнечный свет); и, наконец, закон Архимеда, определивший соотношение между плавучестью и плотностью.

Аль-Хорезми

Известный в Европе под латинизированным именем Алгоризми, этот персидский ученый родился, предположительно, в Хорезме (в Хиве), к югу от Аральского моря. В IX в. н. э. это был богатый район цветущей исламской империи. Сейчас это часть Узбекистана, где аль-Хорезми почитается как национальный герой. Центром науки того времени был Багдад, куда и перебрался аль-Хорезми, чтобы стать ученым в «Доме мудрости» (аналог академии), а затем и возглавить его. Помимо развития алгебры и разработки алгоритмов, аль-Хорезми прославился своими солнечными часами, астролябиями (приборами для составления карт звездного неба), а также составлением одних из самых точных географических карт своего времени.

Томас Байес

Преподобный Томас Байес бóльшую часть своего рабочего времени уделял заботам о пастве своей пресвитерианской церкви в Танбридж Уэллс, торговом городке к югу от Лондона. Лишь разменяв четвертый десяток лет, он занялся математикой. В 1742 г. он был избран членом Лондонского королевского общества за свои труды в области математического анализа, бывшего тогда сравнительно молодым разделом математики — работы Ньютона и Лейбница увидели свет всего за несколько десятков лет до Байеса. Однако наибольшую славу ему принесли его поздние работы в области теории вероятностей, а самый известный его труд был опубликован после его смерти.

Даниил Бернулли

Семья Бернулли из швейцарского Базеля была самой математической семьей в истории. Дядя Даниила, Якоб, вывел значение константы е, а его отец Иоганн внес вклад в развитие математического анализа и рассчитал параметры брахистохрона — дуге циклоиды, не вполне круговой дуге, по которой материальная точка быстрее всего скатится от одной точки к другой. Сам Даниил наиболее известен работами в области гидродинамики. Его имя носит закон, определяющей действие подъемной силы, которая обеспечивает взлет самолетов. Его родной и двоюродный браться, племянники и внучатые племянники также были известными математиками.

Чарльз Бэббидж

Говорят, что во времена своего студенчества, Бэббидж был недоволен уровнем преподавания математики в Кембридже. Вдохновленный трудами Лейбница и Лагранжа, он основал собственный Аналитический клуб с выходцем из семьи астрономов Джоном Хершелем и другими студентами. Как это было свойственно многим ученым того времени, Бэббидж был и весьма влиятельной фигурой Клуба привидений, исследовавшего сверхъестественные явления. Создать механическую счетную машину Бэббидж решил, столкнувшись с многочисленными ошибками, которые допускали в расчетах его коллеги. Однако огромное количество необходимых для строительства точных деталей и прецизионных передач, сделало эту машину настолько дорогой, что ее так никогда и не построили при его жизни.

Джордж Буль

Гений этого английского логика проявился рано. Он рос в бедном доме, но его отец и друзья семьи принимали активное участие во внеклассном обучении Буля. Но основными знаниями тот обязан самому себе: самостоятельно, по учебникам, он выучил несколько языков и со временем овладел интегральным и дифференциальным счислением. Уже в юном возрасте 16 лет Джордж Буль сам начал преподавать, зарабатывая больше всех в семье. Его успехи не остались незамеченными, и в 1849 г. он стал первым профессором математики в новом университете в Корке, Ирландия, где он и закончил свою работу над символьной логикой.

Франсуа Виет

Те, кто не может справиться с иксами, игреками и другими математическими символами, могут утешиться, подозревая, что Виет — юрист и криптограф — нарочно все запутал так, чтобы никто не догадался. Таланты дешифровщика, которыми обладал Виет, заслужили одобрение короля Франции, когда математик сумел расшифровать переписку испанских агентов, планировавших по приказу короля Испании лишить трона Генриха IV. Испанцы были настолько уверены в надежности своих шифров, что, когда Виет вскрыл их планы, они обратились с жалобой к Папе римскому на использование французом черной магии.

Галилей

Галилей более известен как физик и астроном, но он одним из первых применил математику в этих дисциплинах. Сын музыканта и математика, Галилей избрал стезю ученого, но оставался весьма практичным человеком — его семья постоянно нуждалась в деньгах. Одним из его «бизнес-проектов» был телескоп, принесший своему создателю достаточно солидные доходы из разных источников. Однако гелиоцентрическая система Вселенной, разработанная Галилеем благодаря наблюдениям с помощью телескопа, вызвала ярость церковников. С тем чтобы избежать тюрьмы и сохранить доход, Галилей вынужден был отречься от своего открытия.

Карл Фридрих Гаусс

Начало жизни «Князя математики», как порой величают Гаусса, было совершенно неблагородным. Его неграмотные родители даже не зарегистрировали рождение ребенка. Его мать припоминала, что он родился за восемь дней до праздника Вознесения Господня, который случился через 40 дней после Пасхи. Гауссу пришлось разработать метод вычисления даты Пасхи на каждый год, в прошлом и будущем, для того чтобы определить, наконец, дату своего рождения. Благодаря рано проявившемуся необычайному математическому таланту, Гаусс получил стипендию герцога Брауншвейгского, которая позволила ему обучаться в колледже Геттингена, где он и провел всю свою жизнь. Гаусс был поистине выдающейся фигурой, он внес фундаментальный вклад в развитие геометрии, теории простых чисел и статистики.

Уильям Гамильтон

Ирландский математик и астроном оставил свой след в истории в буквальном смысле — формулу кватернионов он высек на камнях дублинского моста. Математический талант проявился в нем рано. В 12-летнем возрасте Гамильтон выступил против другого вундеркинда — Зира Колбёрна, во время его представления в Дублине (счет и решение сложных математических задач на скорость) — и имел некоторый успех (хотя и не выиграл). Кроме того, он уже в детстве выучил несколько иностранных языков. Свою академическую карьеру Гамильтон провел в Тринити-колледже Дублинского университета. Сфера его интересов была широчайшей — от оптики до новых формулировок законов механики.

Курт Гёдель

Немец, рожденный в чешском городе Брно (в то время бывшем частью разваливавшейся Австро-Венгерской империи), в юности отправился обучаться в Вену. Там в возрасте 25 лет он опубликовал положения своей теории о неполноте, которая и прославила его. Через несколько лет нацисты убили его наставника-еврея, и с Гёделем случилось нервное расстройство. Еще через несколько лет, после начала Второй мировой войны, Гёдель эмигрировал в США по совету своего друга Альберта Эйнштейна. Он страдал от расстройства рассудка до конца своей жизни. Гёдель соглашался есть только приготовленную его женой пищу, а когда она попала в больницу, он отказался от еды и уморил себя голодом.

Давид Гильберт

Немецкий математик известен более всего тем, что поставил своих коллег перед чередой фундаментальных проблем в начале ХХ века. Однако Гильберт был не только великим пропагандистом и учителем математики, но и одним из великих математиков-первооткрывателей. Родился он в Восточной Пруссии, а зрелость провел в университете Геттингена, альма-матер Гаусса. После его отставки нацисты изгнали евреев из университета — Гильберту оставалось лишь жаловаться новому министру образования на то, что с этого момента изучение математики в университете закончилось раз и навсегда.

Рене Декарт

Немногие фразы цитируются чаще, чем знаменитое Cogito, ergo sum («мыслю, следовательно, существую») — выразительное подтверждение существования самого Рене Декарта. Развивая эту мысль дальше, он пояснял, что если есть мысль, следовательно, есть сомнение. Если некто сомневается в своих мыслях, своем существовании, значит, одного этого достаточно, чтобы доказать это самое существование. Ревностный католик, Декарт предпочел жить в Голландии, где доминировал протестантизм. Первый свой труд «О мире» он не решился опубликовать — всего годом ранее за ересь был осужден Галилей. Однако значительная часть этой работы увидела свет несколько позже, в составе его шедевра «Рассуждение о методе».

Гиппарх

Более известный как астроном, Гиппарх разработал то, что потом назовут тригонометрией, для того чтобы объяснить движения небесных тел, которые он наблюдал. Большую часть жизни Гиппарх провел на острове Родос в Эгейском море (принадлежащий Греции остров неподалеку от побережья Турции). Он предположил, что планеты движутся вокруг Солнца и первым вывел формулы, описывающие их движение. Однако полученные им результаты говорили о том, что планеты описывают не идеальную окружность. Этого оказалось достаточно, чтобы Гиппарх отказался от своей идеи, посчитав ее неверной, — Вселенная считалась совершенной, поэтому движение в ней также должно было совершаться по совершенным траекториям.

Георг Кантор

Родившийся в жемчужине Российской империи, Санкт-Петербурге, Георг Кантор был этническим немцем. Его родители-торговцы постоянно путешествовали, и в 11 лет Кантор перебрался в Германию — климат России оказался слишком тяжел для его родителей. Георг прекрасно учился и стал внештатным профессором математики Берлинского университета всего в 34 года. Вскоре его теория множеств сделала его центральной фигурой мирового математического сообщества, но достигнув возраста 50 лет, Кантор оказался подвержен приступам жесточайшей депрессии, которые часто приводили его в больницу. Остаток своей жизни, пришедшейся на годы Первой мировой войны, он провел в бедности — денег ему не всегда хватало даже на пропитание.

Пьер-Симон Лаплас

Выходец из крестьян, аристократ, ученый Наполеоновской империи — немногим на долю выпало столько перемен, сколько досталось Лапласу, который при этом приложил руку ко множеству научных открытий. Он изучал термодинамику вместе с Антуаном Лавуазье (который вскоре оказался на гильотине). Он одним из первых предположил, что Солнечная система развивалась из газовой туманности, а когда Наполеон Бонапарт поинтересовался, почему в работе Лапласа не упомянут Творец, тот ответил императору: «Я не нуждался в этой гипотезе, сир». Лаплас совершил фундаментальные открытия в теории вероятностей, статистике и механике.

Бенуа Мандельброт

Мандельброт — один из ярчайших представителей нового поколения математиков, раздвинувшего рамки привычной науки при помощи компьютерных вычислений. Детские годы Мандельброта были омрачены вынужденной эмиграций — в 11 лет он бежал от нацистов из Варшавы в Париж, и годы Второй мировой войны провел в относительной безопасности на территории Франции, подконтрольной правительству Виши. Первые его работы были посвящены самым разнообразным проблемам прикладной математики. Позже Мандельброт увлекся самоподобными структурами, которые обнаруживались во всех областях, которыми он занимался, что и привело его к изучению фрактальной геометрии.

Готфрид Лейбниц

Лейбниц был полной противоположностью своего главного конкурента — Ньютона. Он был веселым дружелюбным, им восхищались по всей Европе. Математикой он занялся довольно поздно, будучи уже известным дипломатом — сначала он представлял интересы курфюрста Майнца, а позже, когда конфликт с Ньютоном вокруг первенства в изобретении интегрального и дифференциального исчисления разгорелся вовсю, он поступил на службу к герцогу Браншвейгскому, в Ганновер. Сын и наследник его нанимателя, Георг-Людвиг вскоре стал королем Великобритании Георгом I. Положение советника при сюзерене Ньютона, однако, не помогало в научном споре. Быстрый взлет Лейбница сменился таким же головокружительным падением, и умер он в забвении.

Джон фон Нейман

С раннего возраста было ясно, что Янош Нейман — умный мальчик. В возрасте 6 лет он владел древнегреческим и делил в уме восьмизначные числа друг на друга. Он учился в различных заведениях Будапешта, Цюриха, Берлина — и везде оставался самым молодым, самым блестящим, самым лучшим студентом. В 30-х гг. ХХ в. он принял имя Джон. Он работал вместе с Эйнштейном и Гёделем. Его теория игр стала главным стратегическим оружием холодной войны, он принимал участие в разработке самых разных элементов стратегической обороны, включая межконтинентальные баллистические ракеты.

Джон Непер

Восьмой лэрд Мерчистона, эксцентричный шотландский аристократ Джон Непер вел уединенную жизнь в удаленном замке, который сегодня стал частью Университета Непера в Эдинбурге. Всегда в черном, всегда в сопровождении черного кочета, Непер приобрел репутацию мага. Согласно одной из историй, он с помощью своего кочета разоблачил вора. Он потребовал всех прикоснуться к «волшебному петуху», заявив, что тот закричит, как только до него дотронется воровская рука. Петух, разумеется, не издал ни звука. Тогда Непер потребовал у всех показать руки — оказалось, что у всех руки в саже, которой Непер предварительно намазал перья птицы. У всех, кроме вора, который не осмелился прикоснуться к «волшебному петуху» и выдал себя чистыми руками.

Уильям Отред

Уильям Отред обогатил математику (в числе прочего) знаком «×» для обозначения умножения и логарифмической линейкой. Также он ввел в тригонометрический обиход сокращения sin и cos (за что благодарность к нему испытывают, возможно, немногие). В соответствии с издавна сложившейся традицией учености, Отред был священником. Он серьезно интересовался астрологией и оккультизмом. Позже он стал преподавателем. Среди его студентов был Кристофер Рен — величайший английский архитектор, среди творений которого — собор Святого Павла в Лондоне, Королевская обсерватория в Гринвиче, а также Шелдонский театр в Оксфорде.

Исаак Ньютон

Сформулированные Ньютоном законы механики и тяготения (а также его труды по оптике и интегральное и дифференциальное исчисление) заложили основы современной физики — их вполне хватило для того, чтобы проложить путь к Луне 300 лет спустя. Отец Ньютона умер, когда тот был еще младенцем, а вскоре и мать оставила его. В результате Ньютон вырос скрытным, себялюбивым и злопамятным. Легендарная история с яблоком случилась, как считается, в семейном доме Ньютонов в Линкольншире, где ученый укрывался от эпидемии, опустошавшей города Англии. Ньютон настолько рьяно защищал свои открытия, что обнародовать их решался порой лишь спустя десятилетия после того, как он их сделал.

Блез Паскаль

Гений Блеза Паскаля расцвел рано, но к середине жизни, похоже, увял. Его счетные машины появились, когда самому Паскалю не было еще и двадцати, а исследование бинома при помощи самостоятельно разработанного числового треугольника Паскаль закончил к тридцати. К этому времени он также совершил серию открытий, исследуя вакуум, — позже они приведут к созданию теории относительности. В 1654 г. Паскаль пережил некое мистическое озарение свыше. В результате он оставил регулярные занятия наукой, посвятив всю оставшуюся жизнь теологии.

Джузеппе Пеано

Наряду с трудами по философии математики, этот итальянский ученый стяжал славу тем, что ввел в обращение нотационные символы, которые используются в современной теории чисел. Именно в этой области Пеано определял свои аксиомы. Переписав эвклидову основу математики, Пеано собирался превзойти и «Начала» Эвклида своим сочинением Formulario — полным сборником актуализированных формул и теорем, подчиняющихся единой системе нотации. Затем Пеано принял участие в разработке нового универсального языка на основе латыни для распространения математических концепций. Но этот язык не прижился.

Анри Пуанкаре

Немногие заслуживают именоваться математиками-универсалами наравне с Пуанкаре. Наиболее известны его труды в области топологии — которую, по сути, сам и создал (и в рамках которой его гипотезу безуспешно пытались доказать на протяжении почти всего ХХ века). Но он также работал над проблемами в области специальной теории относительности, квантовой физики, гравитации, теории хаоса, электромагнетизма. Пуанкаре, которого в семье называли Жюль, был ярчайшей звездой в семье блестящих ученых. Значительную часть жизни он провел на должности горного инспектора, а математика была побочной (хотя и весьма продуктивной) сферой деятельности.

Пифагор

Прямых свидетельств жизни Пифагора не существует. Все, что мы о нем знаем, содержится в записях других людей, прежде всего, Платона. Факты, предания и философию разделить невозможно. Некоторые ученые считают, что Пифагор — это персонификация системы идей, а вовсе не реальная личность. Согласно традиционным представлениям, Пифагор родился на острове Самос. Он много путешествовал — возможно, даже в Индию — собирая математические знания Вавилона, Египта и других стран и народов. Потом он осел в городе Кротон на юге Италии, где основал школу пифагорейцев.

Пуассон Симеон

Статистическое распределение, носящее имя Пуассона, в большей степени обязано своим успехом работам других математиков, но труды самого Пуассона в различных областях математики не менее значительны. Он был ребенком Великой Французской революции, получившим основное образование после 1798 г., когда главные политические пертурбации затихли. Правительства и режимы сменяли друг друга, но Пуассон посвятил всего себя науке. Он был превосходным преподавателем и плодовитым ученым — опубликовано более 300 его работ. Многие из них касались применения математических методов в физике (в частности, в области магнетизма и света). Он получил баронский титул, но упоминал об этом редко.

Сриниваса Рамануджан

История этого индийца — история природного гения. Он не получил почти никакого формального образования, а математику изучал сам, с помощью книг и студентов, снимавших комнаты у его родителей. К 13 годам он начал разрабатывать собственные теоремы, заново открывая для себя работы великих математиков. Он отправил свои выкладки математикам разных стран, и в возрасте 27 лет стал профессором в Кембридже. Там он изучал натуральные числа. В детстве он сумел пережить оспу, но в возрасте 32 лет умер от туберкулеза.

Бернард Риман

Детство этого немецкого математика, проведенное в большой бедной семье, было трудным. Он рано потерял мать, и вырос болезненно робким — он боялся выступать перед публикой. На это делали скидку на протяжении его научной карьеры, но Риману все равно приходилось читать лекции в Геттингенском университете. При этом недостатка в слушателях у него не было — его эллиптической геометрией вдохновлялся Эйнштейн, а дзета-функция Римана — наиболее успешная на сегодня попытка найти закономерность распределения простых чисел.

Бертран Рассел

Рассел родился в богатой и влиятельной семье, представители которой входили в политическую элиту Великобритании со времен Генриха VIII. Сам Рассел — наследный граф. Несмотря на окружавшее его благополучие, в юности Бертран чувствовал себя очень одиноким и помышлял о самоубийстве. Однако, обнаружив свое призвание — математику и философию, к 30 годам стал фигурой мирового значения. Но это не было пиком его карьеры. Рассел был убежденным пацифистом. Он использовал свой статус и положение, чтобы поддержать антивоенное движение во время Первой и Второй мировых войн. В 50–60-х гг. активно выступал против ядерного оружия.

Симон Стевин

Слово «математика» считается универсальным, практически неизменным в разных языках. Однако по-голландски оно пишется так: wiskunde, а значит — «искусство точного и определенного». Это слово придумал Симон Стевин, фламандский инженер и ученый, как и многие другие термины. Например, такой — middlellijn — что означает «диаметр». Среди других достижений Стевина — модернизация водяных насосов и системы дамб и каналов в Голландии, а также изобретение сухопутной яхты — скоростного парусного транспорта.

Алан Тьюринг

Вероятно, Алан Тьюринг страдал синдромом Аспрегера, серьезно ограничивавшим возможность сопереживания. По иронии судьбы, именно он изобрел тест Тьюринга для искусственного интеллекта: если компьютер, выдавая себя за человека, способен заставить другого человека в это поверить, тест считается пройденным (до сих пор ни одному компьютеру это не удалось). Тьюринг был важной персоной в научном сообществе при британском правительстве, но в 50-х гг. был арестован по обвинению в гомосексуализме (тогда это считалось преступлением), и потерял статус благонадежности, а вместе с ним — и перспективную и крайне интересную работу. Тьюринг покончил жизнь самоубийством, съев отравленное яблоко.

Пьер де Ферма

Ферма, возможно, величайший математик-любитель, которого когда-либо знал мир. Он работал юристом в сонных городках юга Франции, правда, сказать о том, что его деятельность в зале суда принесла ему всеобщее восхищение, нельзя. Осторожный и закрытый, Ферма предпочитал оставаться в тени — в те времена публичная жизнь во Франции была довольно рискованным делом в связи с постоянными религиозными конфликтами. Ферма практически не публиковал результаты своих изысканий — большинство его трудов составлены из обрывочных материалов после его смерти. Он оставил немного доказательств своих гипотез (строго говоря, доказательства по тем временам не были обязательным требованием), и все самые известные его теоремы были доказаны другими математиками.

Эндрю Уайлс

Эндрю Уайлс мечтал доказать Великую теорему Ферма с 10 лет, после того, как обнаружил эту задачку в библиотечной книге по пути домой из школы. Родившийся, выросший и обучавшийся в Кембридже (плюс еще несколько лет в Оксфорде), основных успехов Уайлс добился в Париже и Принстоне. Однако для демонстрации своего доказательства он выбрал все-таки Оксфорд. Уайлс собрал целую коллекцию наград за свое выдающееся достижение. Королева Великобритании возвела его в рыцарское звание. Но высочайшую награду математического мира — медаль Филдса — он так и не получил. Он оказался слишком стар для нее — медаль Филдса вручается тем, кто еще не достиг 40 лет.

Фибоначчи

Леонардо Пизанский или Леонардо Боначчи в историю вошел под прозвищем Фибоначчи, означавшим «сын Боначчо», хотя широко использовать его (в том числе и для обозначения описанной им арифметической прогрессии) стали много позже смерти математика. Интерес к науке сформировался у Леонардо с детства, которое он провел в Алжире — там его отец управлял пизанской торговой факторией в Беджаи. В зрелом возрасте математические труды Фибоначии принесли ему настоящее признание — город Пиза назначил ему содержание, посчитав, что работы ученого способствуют развитию бизнеса.

Жозеф Фурье

Рано ставшего сиротой Фурье воспитывали монахини. Страстно желавший стать военным инженером, Фурье получил отказ в связи с его низким происхождением. Ему пришлось утешаться изучением «военной» математики, связанной в основном с баллистикой. Со временем он уже читал лекции по баллистике в Политехнической школе. После французской революции Наполеон, сам в прошлом артиллерийский офицер, назначил Ферма губернатором Египта. Там Ферма показал Розеттский камень Жану-Франсуа Шампольону, который впоследствии расшифровал выбитые на нем иероглифы. Фурье первым описал, как энергия солнечного излучения улавливается атмосферой — эффект, ныне называемый парниковым.

Леонард Эйлер

Помимо теории графов к числу вкладов Эйлера в развитие математики входят натуральные логарифмы, методы исчисления бесконечно малых величин; известен он также работами в области логики, оптики и структурной инженерии. Родившийся в Швейцарии Эйлер был дружен со вторым поколением семьи Бернулли, а у старшего поколения иногда брал уроки. Работал он в основном в Санкт-Петербурге и Берлине, а его заслуги выглядят тем более значительными, что бóльшую половину жизни он испытывал проблемы со зрением, балансируя на грани слепоты.

Эвклид

Толком о жизни Эвклида ничего не известно. Многие переводы его труда приписывают авторство ученику Сократа философу Евклиду из Мегары, жившему, вероятно, веком ранее «Отца геометрии». Деятельность Эвклида-математика относится к рубежу IV–III вв. до н. э. Он жил и работал в Александрии и, конечно, имел отношение к наполнению фондов созданной незадолго до этого Великой библиотеки. По сообщению Архимеда, Эвклид был наставником египетского фараона Птолемея и укорял того за небрежение в науках, повторяя, что «царского пути к геометрии нет».

Эратосфен

Будучи главным хранителем Великой Александрийской библиотеки, Эратосфен обладал самым крупным информационным ресурсом своего времени. И он использовал его для того, чтобы произвести самое известное измерение своего времени — измерение размера земного шара. Это деяние принесло ему звание отца-основателя географии — да и слово «география» придумал сам Эратосфен. Ученый был еще и одним из самых древних поборников равноправия — он критиковал замечания Аристотеля о том, что грекам нужно сохранять чистоту крови, воздерживаясь от браков с «варварскими» народами. Родиной Эратосфена была Северная Африка, так что тест Аристотеля на «расовую чистоту» Эратосфен, скорее всего, не прошел бы.