Математика и геометрия
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания форм реальных объектов. Математика не относится к естественным наукам, но широко используется в них как для точной формулировки их содержания, так и для получения новых результатов.
История и применение математики
- Период зарождения математики
- «Команда» Пифагора
- Платон и его школа
- Отец геометрии
- Что изучает математика?
- В каких областях применяется математика?
- Чем занимаются математики?
- Чем математика отличается от естественных наук?
- Кто изобрел числа?
- Элементарная математика
- Появление переменных величин
- Современное понятие математики
Основные темы математики
- Натуральные числа
- Целые числа
- Рациональные числа
- Вещественные числа
- Комплексные числа
- Математические постоянные
- Системы счисления
- Алфавитная запись чисел
- Четные и нечетные числа
- Простые числа
- Дружественные числа
- Совершенные числа
- Египетские дроби
- Числа Фибоначи
- Непозиционные системы счисления
- Смешанные системы счисления
- Арифметика
- Теория чисел
- Теория вероятности
- Комбинаторика
- Теория хаоса
- Что такое числа Фибоначчи?
- Что такое планиметрия?
- Что такое декартова система координат?
- Построения с помощью циркуля и линейки
- Что такое аксиома о параллельных прямых?
- Что такое фрактальная геометрия?
- Что такое случайные числа?
- Что такое статистика?
Геометрия и не только
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры, отношения и их обобщения.
- Основные понятия
- Евклидова (элементарная) геометрия
- Тригонометрия
- Начертательная геометрия
- Дифференциальная геометрия
- Геометрия Лобачевского
- Геометрия Римана
- Топология
- Фракталы
- Алгебраические фракталы
- Геометрические фракталы
- Стохастические фракталы
Математическая логика
Математическая логика (теоретическая логика, символическая логика) — раздел математики, изучающий доказательства и вопросы оснований математики.
Криптография
Криптография — наука о методах обеспечения конфиденциальности (невозможности прочтения информации посторонним) и аутентичности (целостности и подлинности авторства, а также невозможности отказа от авторства) информации.
- Термины криптографии
- Криптография с симметричным ключом
- Криптография с открытым ключом
- Криптоанализ
- Криптографические примитивы
- Шифрование
Нерешенные математические проблемы
Математика в природе
Законы математики действуют даже в тех областях, где их менее всего ожидалось встретить: в живописи, музыке, скульптуре и просто в повседневной жизни.
- Логарифмическая спираль
- Золотое сечение
- Круглый треугольник Рело
- Сверление квадратных отверстий
- Параболическая антенна
- Кубический паркет
- Стопоходящая машина П.Л.Чебышева
- Прямило Липкина
- Степени свободы
- Уголковый отражатель
- Глубина заложения эскалатора
- Сортировка зерна по методу П.Л.Чебышева
Известные математики
- Август Мёбиус
- Андрей Колмогоров
- Анри Пуанкаре
- Архимед
- Блез Паскаль
- Готфрид Лейбниц
- Григорий Перельман
- Дезарг
- Диофант
- Исаак Ньютон
- Карл Гаусс
- Леонард Эйлер
- Николай Лобачевский
- Омар Хайям
- Пифагор Самосский
- Поль Диррак
- Пьер Ферма
- Рене Декарт
- Фалес
- Евклид
- Эрастофен
Любопытные факты и задачи
- Круглый ли футбольный мяч?
- Какова протяженность побережья Великобритании?
- Как раскрасить географическую карту?
- Почему на дорогах образуются пробки?
- Как наиболее компактно разложить шары?
- Число Пи
- Треугольник паскаля
- Греко-латинский квадрат
- Магический квадрат
- Латинский квадрат
- Задача о перемещении дивана
- Проблема Гольдбаха
- Тождество восьми квадратов
- Цепи Александрова
- Пентаграмма
- Лента Мёбиуса
- Бутылка Кляйна
- Квадратура круга
- Трисекция угла
- Удвоение куба
- Связь простых чисел и золотого сечения
- Эффективное онлайн-обучение математике для учеников 3 и 4 классов: ключ к успеху в цифровую эпоху